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文档简介
三元一次方程组 已知甲 乙 丙三数的和是23 甲数比乙数大1 甲数的2倍与乙数的和比丙数大20 求这三个数 在上边问题中 设甲数为x 乙数为y 丙数为z 由题意可得到方程组 情景导入 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系 含有三个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1 这样的方程叫三元一次方程 若含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程 叫做三元一次方程组 三元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个三元一次方程组的解 怎样解三元一次方程组呢 思考探究 获取新知 能不能像以前一样 消元 把 三元 化为 二元 呢 解 由方程 得x y 1 把 代入 得2x z 22 3y z 18 解由 组成的二元一次方程组得y 8z 6把y 8代入 得x 8 1 9 经检验 x 9 y 8 z 6适合原方程组 1 解上面的方程组时 你能用代入消元法先消去未知数y 或z 从而得到方程组的解吗 2 你还有其他方法吗 与同伴进行交流 做一做 讨论 上述不同的解法有什么共同之处 与二元一次方程组的解法有什么联系 解三元一次方程组的思路是什么 解三元一次方程组的基本思路仍然是 消元 把 三元 化为 二元 再把 二元 化为 一元 1 已知 x 6y 2 4y 1 2 3x 6z 0 则x y z 2 解方程组 要使运算简便 消元应选 a 先消xb 先消yc 先消zd 先消常数项 运用新知 深化理解 3 某次知识竞赛共出了30个试题 评分标准如下 答对一题加4分 答错一题扣1分 不答记0分 已知小刚同学不答的题比答错的多3题 他的总分为81分 则他答对了 a 19题b 20题c 21题d 22题 4 解方程组 1 2 1 谈谈你对三元一次方程组解法的看法 2 这节课你掌握了哪些新知识 还存在哪些疑难问题 与同学们交流 师生互动 课
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