江西省吉安市高三数学上学期七校联考试题 文 新人教A版.doc

2013届西路片七校高三联考数学试卷（文科） 一、选择题：(每小题5分，共50分)1已知函数的定义域为，的定义域为，则（） 空集2. 已知函数f(x)=sin(x+)-1最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是（ ） a b c d 3已知向量与垂直，则实数的值为（ ） a b c d 4. 设的大小关系是（ ）a b c d5下列说法：命题“存在” 的否定是“对任意的”；关于的不等式恒成立，则的取值范围是；函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是（ ） a3 b2 c1 d06设各项都是实数的等比数列，sn为前n项和，且s10=10，s30=70，那么s40（ ）a150 b200 c150或200 d400或507设a、b、c是abc三个内角，且tana，tanb是方程3x25x+1=0的两个实根，那么abc是（ ）a钝角三角形b锐角三角形c等腰直角三角形 d以上均有可能8定义在上的偶函数，当，则满足的x取值范围是（ ）a（-1,2） b（-2,1） c-1,2 d（-2,19设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）10 定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） a b c d二、填空题：(每小题5分，共25分)11. 若关于x的不等式 |xm|2成立的充分不必要条件是2x3，则实数m的取值范围 12.已知函数 ，若f（f（0）4a，则实数a 13. 方程 在区间内的解为 14. 设函数f(x)=的最大值为，最小值为，那么 15. 已知实数x、y满足 ，若（3，）是使取得最小值有唯一的可行解，则实数的取值范围为 三、解答题：（共75分）16.（12分）已知集合a=x|x2ax+a219=0，集合b=x|log2(x25x+8)=1，集合c=x|m=1,m0，|m|1满足ab, ac=，求实数a的值.17（ 12分）在abc中，内角a，b，c所对边长分别为，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值.18（12分）设数列的前项和为，已知，（）求数列的通项公式；（）若，数列的前项和为19.（12分）已知椭圆e：的右焦点f，过原点和x轴不重合的直线与椭圆e相交于a，b两点，且，最小值为2.（）求椭圆e的方程；（）若圆的切线l与椭圆e相交于p，q两点，当p，q两点横坐标不相等时，问op与oq是否垂直？若可以，请给出证明；若不可以，请说明理由。20（13分）设函数。（1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。21（14分）设函数上两点，若，且p点的横坐标为（1）求p点的纵坐标；（2）若,求；（3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围. 2013届吉安市西路片七校高三联考数学参考答案（文科） 一、选择题：(每小题5分，共50分)1c 2. a 3c 4. b 5. b 6a 7a 8a 9b 10a 二、填空题：(每小题5分，共25分)11. (1,4) 122 13 144021 15三、解答题：（共75分）16.（12分）17解（） 即 又 所以 ，即的最大值为16 即 所以 ， 又0 所以0 （） 因0，所以， 当 即时， 当 即时， 18 解：（）当时 2分 4分又 5分 6分（）8分 10分 12分19解：（）设ab()f(c,0)则所以有椭圆e的方程为。5分（）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线l的方程为y=kx+ml与圆相切，-7分l的方程为y=kx+m代入中得： 令， -10分。-12分20解： 由得 当时， 即切点令得切线方程为 f(x)在区间(,1)内不单调，即f(x)=0在(,1)有解 3x2+2ax+1=0 2