江西省奉新一中高二数学上学期第三次月考试题 理 北师大版.doc

江西省奉新一中2013-2014学年高二数学上学期第三次月考试题 理 北师大版一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。)1.如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于（ ）a b c d2已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（ ）aa+cb+d bacbd cadbcd3.过点p(1,2)且倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的两倍的直线的方程是( ) a.x-2y=0 b.x=1 c.x-2y-4=0 d.y=24. 在abc中，分别是内角a , b , c所对的边，若， 则abc（ ） 一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形 . 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形5.在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（ ）a. b. c. d. 6. 已知则的最小值为（ ） a. b. c. d. 7. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）a b c d 8 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）a 条 b 条 c 条 d 条9设等差数列an的前n项和为sn，若a111，a4a66，则当sn取最小值时，n等于( )a6 b7 c8 d910对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是( )a2，) b(2)c2,2 d0，)二:填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11 分别是abc内角a , b , c所对的边，若b1，c，c，则a_ 12.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 13点在直线上，则的最小值 _.14. 对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若的“分裂”中最小的数是211, 则的值是 .15设实数x，y满足则u的取值范围是_三：解答题(本大题共6小题，共75分12+12+12+12+13+14=75解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(12分)设集合ax|x24，b.(1)求集合ab；(2)若不等式2x2axb0的解集为b，求a、b的值17(12分)已知a(1,0)，b(0,1)，c(2sin ，cos )(1)若|，求tan 的值；(2)若(2)1，其中o为坐标原点，求sin 2的值18(12分)在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且角b，a，c成等差数列.(1)若a2c2b2mbc，求实数m的值；(2)若a，求abc面积的最大值19(12分)设函数f(x)ax2bx3ab的图象关于y轴对称，它的定义域是a1,2a(a，br)，求f(x)的值域20. (13分) 在数列中, 已知，且数列的前项和满足, .（1）证明数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.奉新一中2015届高二上学期第三次月考数学答案（理）17. 解：(1)a(1,0)，b(0,1)，c(2sin ，cos )，(2sin 1，cos )，(2sin ，cos 1) 。3分|，2sin cos ，tan . 。6 分(2)(1,0)，(0,1)，(2sin ，cos )，2(1,2)，(2)1，2sin 2cos 1，sin cos ， 。9分(sin cos )2，sin 2. 。12分由f(x)f(x)得b0， 。8分f(x)x21.又定义域为，所以值域为. 。12分 (2)由(1)知. 7分 , .相减得, , .10分 不等式为.化简得.设, .故所求实数的取值范围是. .13分x1x2，x1x2.y1k(x11)，y