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河北省石家庄市31中对口高考数学模拟试题（3，无答案）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集，则（ ）a.b.c.d. 2.函数的定义域为（ ）a.b.c.d. 3.不等式的解集是（ ）a.b.c.d. 4.已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（ ）a.2b.2c.1d.-1 5.已知是等差数列的前项和，若，则（ ）a.1b.-1c.2d. 6.的值是（ ）a.b.1c.4d. 7.下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（ ）a.b.c.d. 8.若直线与直线平行，则的值是（ ）a.-1b.2c.-1或2d. 9.中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（ ）a.b.c.d.10.正四棱锥的底面边长为，高为，则此四棱锥的侧面积是（ ）a.b.c.d.11.从这10个字母中任取3个，要求同一字母的大小写不能同时被选中的取法种数为（ ）a.720b.120c.80d.10012.已知的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有项的系数是（ ）a.20b.-20c.15d.-15二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.若，则的最小值是_.14.二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是_.15.把边长为1的正方形沿对角线折成的二面角，则顶点到平面的距离等于_.16.设甲、乙、丙三个儿童玩出拳游戏（石头、剪刀、布），则第一次就出现平局的概率是_.三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.（本小题满分12分）解不等式：.18.（本小题满分12分）设二次函数满足，且图像轴上的截距为3，被轴截得的线段长为.求：（1）函数的表达式；（2）写出的单调递减区间和最小值.19.（本小题满分12分）甲、乙两个同学在罚球线上投篮的命中率是和.（1）甲、乙两人在罚球线上各投上一次球，求刚好都命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投篮中至少有一次命中的概率.20.（本小题满分12分）已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：（1）点到所在平面的距离；（2）与平面所成角的余弦值；（3）二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第二层和第二十层，而电梯只允许停一次，可知使一人满意，其他的18个人都要步行上楼或下楼，设乘客每向下走一层的不满意度为1，向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为，要使最小，则电梯应停在几层？22.（本小题满分12分）在中，点是线段的中点，于点，,，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.（
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