八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗课件 （新版）北师大版.ppt

1 2一定是直角三角形吗 1 理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念 2 能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形 3 经历一般规律的探索过程 发展学生的抽象思维能力 归纳能力 4 体验生活中的数学的应用价值 感受数学与人类生活的密切联系 激发学生学数学 用数学的兴趣 1 勾股定理的内容是什么 2 直角三角形还有哪些性质呢 3 怎么判断一个三角形是直角三角形呢 知识回顾 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形 一根绳平均分成12节 构成下面的三角形 这是直角三角形吗 情景导入 3 4 5 如果a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形吗 a b c a b c 用a b c分别表示三角形的三边 下面的每组数分别是一个三角形的三边长a b c 而且都满足a2 b2 c2 3 4 5 5 12 13 8 15 17 分别以每组数为三边作出三角形 用量角器量一量 你有什么发现 9 16 25 25 144 169 64 225 289 试一试 共同探究 已知 在 abc中 三边长分别为a b c 且a2 b2 c2 你能否判断 abc是直角三角形 并说明理由 a b c a b c m c n a b a2 b2 c2 ab2 a b 2 a2 b2 abc a b c c 90 想一想 勾股定理 逆定理 1 文字语言 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 a b c a b c a2 b2 c2 已知 2 符号语言 c 90 勾股定理逆定理 核心归纳 如果三条线段a b c满足a2 c2 b2 这三条线段组成的三角形是直角三角形吗 为什么 想一想 92 122 152 以上两组数有什么特点 152 362 392 1 都是正整数 1 9 12 15 2 15 36 39 2 都满足a2 b2 c2 想一想 勾股数 的定义 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 知识归纳 想一想 如果将直角三角形的三边长同时扩大一个相同的倍数 得到的三角形还是直角三角形吗 想一想 下表中第一列每组数都是勾股数 补全下表 这些数的2倍 3倍 4倍 10倍还是勾股数吗 任意倍呢 说说你的理由 例1 一个零件的形状如图 1 所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 2 所示 这个零件合格吗 图 1 图 2 自主探究 想一想 1 如图 在正方形abcd中 ab 4 ae 2 df 1 图中有几个直角三角形 你是如何判断的 与你的同伴交流 4 2 2 1 3 4 be2 42 22 20 fe2 12 22 5 fb2 32 42 25 be2 fe2 fb2 做一做 2 如图 哪些是直角三角形 哪些不是 说说你的理由 试一试 3 下列几组数据能否作为直角三角形的三边 1 9 12 15 2 15 36 39 3 12 35 36 4 12 18 22 1 92 122 152 能作为直角三角形的三边 2 152 362 392 能作为直角三角形的三边 3 122 352 362 不能作为直角三角形的三边 4 122 182 222 不能作为直角三角形的三边 想一想 给你一个长绳子 没有其他工具 你能方便地得到一个直角吗 1 7 24 25 8 15 19 0 6 0 8 1 0 3n 4n 5n n 1 且为自然数 上面各组数中 勾股数的组数是有 a 1b 2c 3d 42 一个三角形的三边长分别是 则这个三角形的面积是 a 250b 150c 200d 不能确定3 如图 在 abc中 d为bc边上的点 已知 ab 13 ad 12 ac 15 bd 5 求dc 展示自我 检测反馈 1 b2 b3 解 由勾股定理的逆定理知 adb为直角三角形 ad bc 在rt adc中 由勾股定理 得 dc 9 勾股定理 逆定理的应用 已知三边特殊关系 判定直角三角形