江西省南昌市高三数学一轮复习 数列训练题2.doc

江西省南昌市2014届高三数学一轮复习 数列训练题2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于ab cd2数列共有十项，且其和为240，则 a31 b120 c130 d1853等差数列中，其前项和为，若，则的值等于a b c2012 d20134已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 a b c d5等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 a b c d6已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的自然数有 a最大值15 b最小值15 c最大值16 d最小值167已知等比数列的前项和为，则实数的值是a b c d8若，的方差为，则，的方差为 a b c d 9已知函数，且，则 a b c d10数列满足，其中，设，则等于a b c d题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。11已知等差数列中，,则此数列的前10项之和 12已知数列的前n项的和满足,则= .13数列满足，则的前60项和等于. 14已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为_ . 15设函数，是公差为的等差数列，则 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 17数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列（1）求的值；（2）求数列与的通项公式； （3）求证：18已知正项等差数列中，且成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)设的前n项和为，试问当n为何值时，最大，并求出的最大值19已知递增的等差数列的首项，且、成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意，都有，求的值（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积20已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且（1）求的值；（2）若对于任意的，总存在，使得成立，求的值；（3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由21已知每项均是正整数的数列，其中等于的项有个，设，(1)设数列，求；(2）若中最大的项为50， 比较的大小；(3)若，求函数的最小值20132014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学(八)参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案bcbdadadbc二.填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分11. 12. 13. 14. 15. 三.解答题：本大题共6小题，共75分16解：（1）是公比为的等比数列，. 从而，. 是和的等比中项，解得或. 当时，不是等比数列，.当时，.符合. （2）， . . 得. . 17解：（1），当时，解得；当时，解得；当时，解得（2）当时，得又，数列是以2为首项,公比为2的等比数列，所以数列的通项公式为，设公差为，则由成等比数列，得，解得（舍去）或，所以数列的通项公式为（3）令，两式式相减得， ，又，故. 18解： (1)设公差为d，则 成等比数列，.(2)，.当且仅当，即时，取得最大值. 19.解：解：（1）是递增的等差数列，设公差为 、成等比数列， 由 及得 （2）， 对都成立当时，得 当时，由，及得，得 （3）对于给定的，若存在，使得 ，只需， 即，即即， 取，则 对数列中的任意一项，都存在和使得 . 20解：（1）由已知，得由，得因都为大于1的正整数，故又，故再由，得由，故，即由，故，解得 于是，根据，可得（2）由，对于任意的，均存在，使得，则又，由数的整除性，得是5的约数故，所以时，存在正自然数满足题意（3）设数列中，成等比数列，由，得化简，得 （） 当时，时，等式（）成立，而，不成立当时，时，等式（）成立当时，这与矛盾这时等式（）不成立综上所述，当时，不存在连续三项成等比数列；当时，数列中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，5021解：解: (1) 因为数列，所以，所以 (2) 一方面，根据的含义知， 故，即 ，