江西省宜丰中学高三数学上学期第二次月考试卷 文 新人教A版.doc

宜丰中学2012届高三（上）第二次月考数学（文）试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设全集=（ ）a1，2bc（1，2）d 2. “a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（ ）a充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件 d 既非充分条件也不是必要条件3. 已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为( )a b c d4. 已知为两个单位向量,那么 （ ） ab若,则 cd5. 如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为（ ）正视图侧视图俯视图a b c1 d6.已知函数，则是（ ）a.最小正周期为的奇函数 b.最小正周期为的偶函数c.最小正周期为的奇函数 d.最小正周期为的偶函数7. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为( )a b c d8.等差数列的前n项和为.若是方程的两个根，则的值( )a44 b44 c66 d669. 已知，若，使得，则实数m的取值范围是（ ）abcd10. 设与是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意a，b，都有成立，则称和在a，b上是“紧密函数”.若与在1，2上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ）。 a0，1 b2，3c1，2 d1，3二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分，）11.函数的定义域为 。 12若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 13. 已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么 。14. 若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数的最大值是 。 .15. 下面给出的四个命题中： 对任意的上是数列为等差数列的充分不必要条件；“m=2”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；设圆与坐标轴有4个交点则有将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。 其中是真命题的有 。（填序号）三、解答题： 16.（12分）已知函数，其中=，.（1）求函数在区间上的单调递增区间和值域；（2）在中，、b、c分别是角a、b、c 的对边， ，且的面积，求边的值.17（12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积 18. (12分) 设数列的首项, 前n项和为sn , 且满足( nn*)（1）求a2及an；（2）求满足的所有n的值19.（12分）已知函数（）的单调递减区间是，且满足 （）求的解析式；（）对任意, 关于的不等式在 上恒成立，求实数的取值范围20.（13分）设椭圆c: （）的离心率，右焦点到直线 的距离,o为坐标原点. （1）求椭圆c的方程；（2）过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆c分别交于a，b两点，证明：点o到直线ab的距离为定值，并求弦ab长度的最小值.21.(14分)已知函数f(x)定义在区间（1，1）上，f()1，且当x，y(1，1)时，恒有f(x)f(y)f()，又数列an满足a1，an+1，设bn证明：f(x)在（1，1）