江西省宜市—八年级数学第二学期期末统考试卷 北师大版.doc

宜春市20122013学年第二学期期末统考八年级数学试卷（温馨提示：答案需写在答题卷1上，答案写在试卷上无效.）一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1、如果把的与都扩大到10倍，那么这个代数式的值（ ）a、不变 b、扩大到50倍c、扩大到10倍d、缩小到原来的2、已知三组数据2，3，4；3，4，5；1，2;分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（ ）a、 b、 c、 d、3、在共有15人参加的“我爱祖国”的演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）a、中位数 b、众数 c、平均数 d、方差4、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）a、图象经过点(1,1) b、图象在第一、三象限c、当x1时，0y1 d、当x0时，y随着x的增大而增大5、下列各条件不能判断四边形abcd是矩形的是（ ）a、a=b=c=90 b、ac=bd且ac与bd互相平分c、abcd，ac=bd d、abcd，ab=cd，abbc6、如图，正方形abcd的边长为4，mnbc，分别交ab、cd于m、n，在线段mn上任取两点p、q，那么图中阴影部分的面积是( )a、12 b、10 c、8 d、6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为_.8、如图，将abcd的一边bc延长至e，若a=110，则1=_.9、如果分式的值为0，则的值应为_.10、如图，点a在反比例函数图象上，amx轴于点m，且aom的面积为1，则反比例函数的解析式为_.11、一组数据3、4、5、6、6，则这组数据的中位数和众数分别是 .12、已知a、b、c是abc的三边长，且满足关系+=0，则abc的形状为_.13、如图，菱形abcd的边长为4，abc=60，则菱形的面积为_.14、如图，在矩形abcd中，ad=12 cm，点p从点a 到点d以每秒1 cm的速度运动，点q以每秒4 cm的速度从点c出发向点b运动，并在b、c两点之间做来回运动，两点同时出发，点p到达点d时p、q停止运动，当线段pqab时，ap的长可以是 .三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）15、计算:.16、解方程：.17、先化简，然后从-2.5x2.5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.四、（第18、19题各6分，第20、21题各7分，共26分）18、如图，在abc中，ab=5，ad=4，bd=dc=3，且deab于e，dfac于点f.(1)请写出与a点有关的三个正确结论；(2)de与df在数量上有何关系？并给出证明.19、如图，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，过点a作agdb交cb的延长线于点g.(1)求证：debf；(2)若g=90，求证：四边形debf是菱形.20、在2012年某市房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）1.21.83.05.010.0被调查的消费者数200500a7030根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图.根据以上信息回答下列问题：(1)根据表格可得a=_，被调查的1000名消费者的平均年收入为_万元；(2)补全频数分布直方图和扇形统计图；(3)若该市现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？21、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次每个书包进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按80元个的价格销售，恰好销完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次（第二批书包）的利润不少于480元，问最低可打几折？五、（第22题8分，第23题9分，共17分）22、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的a 、b两点，与x轴交于点c，点a的坐为（2，m），点b的坐标为(-5,-2).(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x轴上是否存在一点e，使得bce与aob的面积相等，若存在，求出点e的坐标；若不存在，说明理由.23、如图，在梯形abcd中，bc=15，ad=21，点p、q、m、n分别从点a、b、c、d出发沿ad、bc、cb、da方向在梯形的边上同时运动，当一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动全部停止.已知在相同时间内，若bq=x（x0），则ap=cm=2x，dn=5x.(1)要使点q与点m重合，需x=_，此时dn=5x =_，由此可知点q与点m可能重合吗？_（填“可能”或“不可能”）(2)当x为何值时，以p、q、m、n为顶点的四边形是平行四边形；(3)若梯形abcd是等腰梯形，在(2)中的平行四边形是矩形吗？若你认为是，那么又为何值时，以p、q、m、n为顶点的四边形是矩形？并给予证明；如果认为不是，说明理由.宜春市2012-2013学年第二学期期末统考八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案adadcc二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、4.38、709、x = -310、11、5和612、等腰直角三角形13、14、2.4或4或7.2或12三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）15、解：原式=3+(-1)1+4-33分=35分16、解：4x-(x-2)=-42分x =-2 4分经检验：x =-2是原方程的解 5分17、解：原式2分4分若取，则原式5分四、（第18、19题各6分，第20、21题各7分，共26分）18、解：(1)adbc，bad=cad，abac等分(2)答：dedf. 分证明：ab5，ad4，bd3，+=.abd为直角三角形，且adb=90.cd3，abac. 又bd=cd，bad=cad. 又deab，dfacdedf.6分19、证明：(1)可证dfbe且df=be.四边形debf为平行四边形.debf.3分(2)可证四边形agbd为矩形.adb=90.de为abd的中线,deabbe.四边形debf为菱形. 6分20、解：(1)根据表格可得a=1000-200-500-70-30=200，.1分被调查的1000名清费者的平均年收入为：=2.39(万元); 2分(2)如图所示：5分(3)40000=24000（人）. .6分答：估计购房面积在80至100平方米的大约有24000人.7分21、解:(1)设第一次每个书包进价为x元，则第二次进价为1.2x，则. 解得x=50.经检验，x=50是原方程的根.第一次每个书包进价为50元.3分(2)第二批书包共有2400(501.2)=40（个）,4分设最低可打y折，则（80-60）20+（80-60）20480.解得y8.答：最低可打8折.7分五、（第22题8分、第23题9分，共17分）22、解：(1)把b(-5,-2)代入y=中,解得k=10.反比例函数为y=.2分将a（2，m）代入y=中，得m=5.将a（2，5）、b(-5,-2)代入y=ax+b中，得，解得.一次函数解析式为y=x+3. 4分(2)由y=x+3得c(-3,0)，即oc=3. 3分=32+35=.6分设e的坐标为(m,0)，则2=，解得m =或m =-.存在点e，点e的坐标为(,0)或(-,0) .8分23、解：(1)5 25 不可能 3分(2)由(1)可知，点q只能在点m的左侧.当点p在点n的左侧时，15-（x+2x）=21-（2x+5x），解得x=1.5.当x=1.5时，四边形pqmn是平行四边形;4分当点p在点n的右侧时，15-（x+2x）=（2x+5x）-21，解得x=3.6.当x=3.6时，四边形pmqn为顶点的四边形是平行四边形.因此，当x为1.5或3.6时，以p、q、m、n为顶点的四边形是平行四边形；5分(3) 以p、q、m、n为顶点的四边形不是矩形.6分理由：过点b作bead于点e.当x=1.5时，四边形pqmn是平行四边形，此时ap=2x=3,bq=1.5，ae=3；点p与点e