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安福中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题（测试时间：120分钟 卷面总分：150分）一选择题（每小题5分，共50分）1曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ） abcd2函数的单调增区间是（ ） a（，2）b（ 0，3）c（1，4）d（2，+）3已知定义在r上的函数，其导函数图像大致如图所示，则下列叙述正确的是（ ）aobdeyxc abcd4设，若能被13整除，则=（ ） a0b1c 11d125五一节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，假定三人的行动相互之间没有影响，则这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ） abcd6记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排两端，不同的排法有（ ）种 a1440b960c720d4807从集合1，2，3，410中选出的5个数组成的子集使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有（ ） a32个b34个c36个d38个8已知在（0，1）内有最小值，则的取值范围为（ ） abcd9在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）种 a20b22c24d2610设，下列正确的是（ ） a若 b若c若 d若二填空题（每小题5分，共25分）11. 的展开式中的系数为8，则= 12计算：= 13如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同涂色方法共有 种。14若，则= 15如图，一个类似的杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为 ，第n行的第2个数为 13356571111791822189三解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16求曲线与直线围成的图形的面积。18已知函数，其中实数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，试判断的单调性。19现有甲、乙两个靶，其射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击。（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分x的分布列。20由数字1，2，39组成六位数. （1）求恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有多少个？ （2）求由3个偶数数字和3个奇数数字组成且3个偶数数字从左到右由小到大的有多少个？2
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