数学人教版五年级下册用“最大公因数”知识解决问题

用“最大公因数”知识解决实际问题教学设计柳林小学 董芳教学内容：课本P62的例3 。教学目标：1、让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2、在探索新知的过程中，掌握解决问题的一些方法策略。 3、培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作的精神。教学重点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学难点：明白为什么用最大公因数解决问题。教学具准备：课件。教学过程：一、复习导入：1、什么是公因数?什么是最大公因数?2、找出每组数的最大公因数。5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 60和48 12和42 4和153、在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容（板书课题: 用“最大公因数”知识解决实际问题）。二、创设情境，提出问题。 1、请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家分享。 要用正方形的地砖铺地。 使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ？dm16dm 正方形的边长必须是整分米数。12dm 2、1） 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2） 图中还有有价值的信息吗？ 3） 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？ 3、 小组合作，探究解决问题。 1. 用学具摆一摆、画一画。 把你的发现和小组内的同学说一说。 2. 进行小组探究活动，搜集学习资源。 3. 全班交流研讨： 用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但没找到最大边长。 摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形。 画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。因为12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。所以正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。5.小组合作进行验证。6.汇报交流。刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。利用计算的方法进行验证。 12112（块） 16116（块） 1226（块） 1628（块） 1243（块） 1644（块） 推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。四、加强应用，巩固练习1、完成教材第63页练习十五的第5题。2、完成教材第63页练习十五的第6题。 3、有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？ 4、王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 45块 30块5、小巧匠： 要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?12 cm16 cm44 cm 6、教