江西省宜市奉新县第一中学高一数学下学期期末考试试题 文.doc

2016届高一下学期期末考试数学文科试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1.不等式的解集是 ( )abcd2已知数列，则数列中最大的项的项数为（ ）34 a13 b14 c16 d不存在3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（ ）a41 b50c51 d784. 已知数列的通项公式,则取最小值时=（ ）.a.18 b19 c18或19 d205.李明所在的高二（16）班有58名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除3人，再将留下的55人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（ ）a b c d6如图，a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c,测出ac的距离为20m， acb60，cab75后，可以计算出a、b两点的距离为( )ambmcmdm7已知平面向量的夹角为60， ，则（ ）a. 2 b. c. d. 8已知变量x，y满足则的取值范围是( )a b c d9.设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )a b c或 d 或 10.已知，若恒成立， 则的取值范围是abc d二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上）11、等比数列中，则 。12、已知为钝角三角形，且三边长为连续的正整数，则其最大内角的余弦值为 13、已知，则的最小值是 14、 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为。则的值为_.15、运行如图所示程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为_。三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. 已知非零向量满足,且(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.17.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y用（x，y）表示一个基本事件（1）请写出所有的基本事件；（2）求满足条件“xy2”的事件的概率18. 已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由19已知（1）若关于的方程有大于0的两个实根，求的取值范围；（2）解关于的不等式（其中）20.在中，分别为角的对边，且角其中1（1）若，求角的值；（2）若，求边长的最小值并判定此时的形状21.设数列满足，且对一切，有(1) 证明：数列是等差数列；(2) 求数列的通项公式；(3) 设，求的取值范围。2016届高一下学期期末考试数学文科试卷参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案cbcacacadc二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 4 14 250 15 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.17. 解: （1）所有的基本事件为：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）.6分 （2）由题意可知：.12分18. 解: （1）因，成等差数列,故,即,2分 设等比数列的公比为,则, 所以, 4分又因,所以6, 数列的通项公式为. 6分 （2）由（1）有. 8分 假设存在正整数，使得, 则. 当为偶数时,上式不成立;当为奇数时, ,即, 所以. 10分故符合条件的所有的集合为. 12分19.解：（1）由有的两个实根，等价于 即有大于0的两个实根，.5分.12分20.21.解：