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章末总结 运动的描述 运动的描述 运动的描述 一 位移和路程辨析 位移和路程的计算方法 1 找出研究过程的初位置和末位置 则由初位置指向末位置的有向线段即为位移 2 画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图 则实际路径的总长度即为路程 做题时 对一些复杂的计算题可借助数学中的几何知识求解 针对训练1 一个小孩从a点出发 沿半径分别为3m和5m的半圆到达b点 如图2所示 他通过的位移和路程分别为 a 16m 方向从a指向b 16m 方向从a指向bb 16m 16mc 8 m 方向从a指向b 8 m 方向从a指向bd 16m 方向从a指向b 8 m 解析位移既a到b的有向线段 大小16m 方向从a指向b 路程指轨迹的长度 大小8 m 答案d 二 平均速度和瞬时速度 例2 三个质点a b c的运动轨迹如图3所示 三个质点同时从n点出发 同时到达m点 设无往返运动 下列说法正确的是 a 三个质点从n到m的平均速度相同b 三个质点在任意时刻的速度方向都相同c 三个质点从n点出发到任意时刻的平均速度都相同d 三个质点从n到m的平均速率相同 解析位移与通过该段位移所用时间的比值叫平均速度 本题中a b c三个质点在相同时间内的位移相同 大小都等于mn的长度 方向由n指向m 所以它们的平均速度相同 a正确 瞬时速度是表征质点在某时刻运动快慢和方向的物理量 本题中b质点做单向直线运动 速度方向恒定 a c两质点做曲线运动 速度方向时刻在变 b错误 三个质点从n点出发到任意时刻 未达到m点 平均速度的方向不同 c错误 由平均速率的定义可知 由n到m a c两质点的平均速率相等 且大于b质点的平均速率 d错误 答案a 针对训练2 多选 下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是 a 若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零 则它在这段时间内的平均速度一定等于零b 若物体在某段时间内的平均速度等于零 则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零c 匀速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度d 变速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 解析若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都为零 则说明物体是静止的 没有发生位移 平均速度一定等于零 a正确 若物体从某一点出发 经过一定的路径又回到该点 则物体的位移等于零 物体的平均速度等于零 但物体在这过程中是运动的 某一瞬时的速度可能不为零 b错误 在匀速直线运动过程中 速度的大小和方向都不变 任一时刻的瞬时速度和任意一段时间内的平均速度都相同 c正确 变速直线运动某一时刻的瞬时速度可取任何值 可能与平均速度相等 d错误 答案ac 三 速度 速度变化量和加速度 例3 多选 关于速度 速度变化 加速度 下列说法正确的是 a 速度变化越大 加速度越大b 速度变化越快 加速度越大c 加速度方向保持不变 速度方向也一定保持不变d 加速度不断减小 速度可能不断减小 针对训练3 某汽车做匀变速直线运动 10s内速度从5m s增加到25m s 求加速度的大小和方向 如遇紧急情况刹车 2s内速度减为零 求此过程中加速度的大小和方向 设加速度恒定 四 关于x t和v t图象1 图象意义x t图象反映的是位移随时间的变化规律 v t图象反映的是速度随时间的变化规律 切忌把图线当作运动轨迹 2 图象上某 点 的含义x t图线上的点表示物体某时刻所在的位置 v t图线上的点表示物体某时刻具有的瞬时速度 5 图线与对应的时间轴围成的 面积 的含义x t图线的 面积 无意义 v t图线的 面积 表示物体的位移 6 图线交点的含义x t图线的交点表示某时刻两物体相遇 v t图线的交点表示某时刻两物体速度相同 例4 如图4所示 表示一质点在6s内的x t图象 试据此分析质点的运动情况并画出它的v t图象 解析本题考查位移 时间图象和速度 时间图象的区别与联系 x t图象上直线的斜率表示速度 所以0 2s的速度v1 3m s2 4s的速度v2 04 6s的速度v3 6m s 质点的运动情况 0 2s内做匀速直线运动 速度大小为3m s 2s末离出发点6m 2 4s内物体静止于离出发点6m处 4 5s质点反方向做匀速直线运动 速度大小为6m s 5s末回到出发点 5 6s质点继续以6m s的速度反方向匀速运动 6s末位移为 6m v
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