江苏省无锡市东林中学九年级数学上学期期末考试试题.doc

江苏省无锡市东林中学2015届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1若，则下列式子中正确的是 （ ）a b c d 2用配方法解方程x22x10时，配方后得到的方程为 （ ） a(x1)20 b(x1)20 c(x1)22 d(x1)223已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 （ ）a平均数是9 b极差是5 c众数是5 d中位数是94如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 （ ）am2 bm2 cm2且m1 dm2且m15如图，ab为o的直径，点c、d在o上，bac50，则adc为 （ ）a40 b50 c80 d1006圆锥的母线长为5，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是 （ ）a6 b8 c10 d20 7如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 （ ）a b c d8太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影ab的长是12cm，则皮球的直径长是 （ ）a9cm b18 cm c cm d cm9如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，若ab2，bc3，则fcb与bdg的面积之比为 （ ） a32 b43 c94 d169（第9题）（第5题） （第8题）ab（第7题）25（第10题）10如图一段抛物线：yx(x4) (0x4)，记为c1，它与轴交于点o和a1；将c1绕a1旋转180得到c2，交轴于a2；将c2绕a2旋转180得到c3，交轴于a3，如此进行下去，直至得到c10，若点p（37，m）在第10段抛物线c10上，则m的值为 （ ） a 3 b5 c3 d5二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，满分16分）11若x0是关于x的方程x2xa290的一个根，则a的值为 12一元二次方程的两根为x1、x2，则x1x2 13如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，如果ab=26，cd=24，则oe 14在rtabc中，c90，tana，bc8，则abc的面积为 15如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，o为位似中心，相似比为1，点a的坐标为（1，0），则e点的坐标为 16抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标（第17题）abcdef（第15题）yxaocbdef为 （第13题）17如图，abc中，ab10，sinbac，点d为边ac上一点，点e为ca延长线上一点，且，以db、de为边作bdef，则当对角线df的长取得最小值时，bd的长为 (第18题)nfabcep.18射线pn与等边abc的两边ab，bc分别交于 点e，f，且bcef，aebe2cm，pf4cm.动点q从点p出发，沿射线pn以每秒2cm的速度向左移动，同时abc也沿射线pn以每秒1cm的速度向左移动，经过t秒，以点q为圆心，cm为半径的圆与abc的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）三、解答题（本大题共10题，共84分）19解方程：（每小题4分，共8分）（1）x28x120 （2）2x23x10 bacde20（本题满分6分）已知：在直角梯形abcd中，adbc，c90，adcd6，bc8连接bd，aebd垂足为e（1）求证：adedbc；（2）求线段ae的长单位：米 21（本题满分6分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（米）统计如图，部分统计量如下表：平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队1.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数；（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由22（本题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由23（本题满分8分）耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具，大小款式不一，图1是其中的一种，图2是其示意图，现测得ac40cm，c30，bac45为了使耘耙更加牢固，ab处常用铁条制成，则制作此耘耙时需准备多长的铁条？（结果保留根号）（图1）（图2）abc24（本题满分8分）如图，abc中，ac=bc，以bc上一点o为圆心，ob为半径作o交ab于点d已知经过点d的o切线恰好经过点c （1）试判断cd与ac的位置关系，并证明；oadcb（2）若acbcdb，且ac=3，求图中阴影部分的面积25（本题满分10分）某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.这种许愿瓶的进价为6元/个，根据市场调查，一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；按照上述市场调查的销售规律，当利润达到1200元时，请求出许愿瓶的销售单价x；请写出销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润26（本题满分10分）如图，在rtabc中，c90，ab10cm，acbc43，点p从点a出发沿ab方向向点b运动，速度为1cm/s，同时点q从点b出发沿bca方向向点a运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求ac、bc的长；（2）设点p的运动时间为x（秒），pbq的面积为y（cm2），当pbq存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；acqbp.（3）当x5秒时，在直线pq上是否存在一点m，使bcm得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由27（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（6，0），点b的坐标是（0，n）（n0）p是直线ab上的一个动点，作pcx轴，垂足为c记点p关于y轴的对称点为p（点p不在y轴上），连接pp，pa，pc设点p的横坐标为m（1）若点p在第一象限，记直线ab与pc的交点为d当pddc25时，求m的值；（2）若点p在第一象限，是否同时存在m，n，使pca为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的m，n的值；若不存在，请说明理由caopdbpyx28（本题满分12分）如图1，抛物线yax22axa4顶点为a，与x轴交于点b、c（点c在点b左侧），ab交y轴于点d，连结oa，已知od恰好平分oab的面积（1）求点a的坐标及抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为m，则在抛物线上是否存在点n，使得四边形cbmn的面积最大？若存在，求出点n的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，设过点p（4，0），q（0，2）的直线为l，点e在抛物线上，且在对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点c和点e已知直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似，请直接写出符合题意的直线m的解析式mxyoabcd（图1）（图2）xyobcqp初三数学期末考试参考答案及评分标准三、 解答题19.解方程：（每小题4分，共8分）（1） （2）20（本题满分6分）(1)adbc adbdbc （1分）aebd aedc90， abedbc （3分）(2) cd6，bc8 bd10（4分）abedbc（5分）ae3.6 （6分）s乙s甲乙队身高比较整齐，乙队被录取. （6分）22（本题满分6分）（1）树状图如下： （3分）p(甲得1分)（4分）（2）p(乙得1分)（5分）p(甲得1分)p(乙得1分)，不公平（6分）40 （4分） （6分）ab（7分）答：制作此耘耙时需准备（）cm的铁条（8分）24（本题满分8分）（1）cdac （1分）odob odbbaccb ab aodb （2分）odac acdodc cd是o切线odc90，（3分）dca90，cdac （4分）25（本题满分10分）解：（1）y是x的一次函数，设ykxb图象过点（10，300），（12，240），解得 ，y30x600 （2分）当x14时，y180；当x16时，y120，即点（14，180），（16，120）均在函数y30x600的图象上，（3分） .y与x之间的函数关系式为y30x600.（2）（x6）(30x600)1200 （4分）答：许愿瓶的销售单价x为10元或16元（6分）（3）w（x6）(30x600)30x2780x3600即w与x之间的函数关系式为w30x2780x3600.由题意得6(30x600)900，解得x15. （7分）w30x2780x3600图象对称轴为x13，a300，抛物线开口向下，当x15时，w随x增大而减小，（8分）当x15时，w最大1350.即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元. （10分）26（本题满分10分）解：（1）设ac4x，bc3x，在rtabc中，ac2bc2ab2，即：（4x）2（3x）2102，解得：x2，ac8cm，bc6cm； （2分）（2）当点q在边bc上运动时yx28x（0x3）， （4分）当点q在边ca上运动时，yx2x42（3x7）；（6分）（3）存在理由：aq142x14104，apx5，ac8，ab10，pq是abc的中位线，pqab，pqac，（8分）pq是ac的垂直平分线，pcap5，当点m与p重合时，bcm的周长最小，（9分）bcm的周长为：mbbcmcpbbcpc56516caopdbpyxbcm的周长最小值为16（10分）27（本题满分10分）（1）ppac ，ppdcad （2分） （4分）（2）当点p在第一象限时，第一种情况 若apc90，papc过点p作phx轴于点hppchahphac2m（m6）,m2，ph4 （5分）aobacp， n3（6分）第二种情况若pac90，paac，则ppac，2mm6，m6，同上得n6 （8分）第三