江西省宜中学高中数学《3.2.2 古典概型》教案 新人教版必修3.doc

3.2.2 古典概型 一、课前自主导学【教学目标】 1、进一步理解古典概型及其概率计算公式。2、会求一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【重点、难点】用古典概型求解随机事件的概率.【温故而知新】1.古典概型的两个特征 (1)有限性：试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果 ； (2) 等可能性：每一个结果出现的可能性相等 .2.古典概型概率公式 对于古典概型，如果试验的所有可能结果（基本事件）数为，随机事件a包含 的基本事件数为，那么事件a的概率为：p(a)= 阅读教材3、 建立不同的古典概型一般地，在解决实际问题中的古典概型时，对同一个古典概型，把什么看作一个基本事件是人为规定的，也就是从不同的角度去考虑，只要满足以下两个特征：有限性和等可能性，就可以将问题转化为不同的古典概型来解决，如果所得可能结果越少，那么问题的解决就变得越简单。【预习自测】1、7人随机站成一排，其中甲站在乙右边的概率是 。 4、 一个停车场有3个车位，分别停放着“捷达”、“丰田”、“奔驰”轿车各一辆，则“捷达”车停在“丰田”车右边的概率为 ，“奔驰”车停在最右边的概率为 。 3、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 。 4、从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 。5、袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机抽取三次，每次摸取一个球。（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。解：所有可能的结果为：（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（红，黑，黑），（黑，红，红），（黑，红，黑），（黑，黑红）（黑，黑，黑）共8个基本事件。（2）总分为5分的事件有：（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红）共3个，所以【我的疑惑】二、课堂互动探究例1用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率；(3)相邻矩形颜色不同的概率 解：（1）；（2）；（3）例2a，b，c，d4名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：(1)a在边上；(2)a和b都在边上；(3)a或b在边上；解：（1）；（2）；（3）【我的收获】三、课后知能检测1、设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有 10 件。2、从分别写有abcde的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（ a ）a、 0.2 b、 0.4 c、 0.3 d、 0.7 3、一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 。答案： 4、先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 。答案： 5、若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数作为p点的坐标，则点p落在圆（包括边界）的概率是 。6、在袋中有5个大小相同的球，2个是红球，3个是白球，若从袋中不放回的连续取出2个球，求：（1）第一次是红球的概率；（2）第一次是红球，第二次取出的是白球的概率。解：用枚举法知所有可能的结果有20个（1） （2）7、一个盒子里装有标号为1，2，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的解：（1）标签是无放回的，则所有可能结果有20个，两张标签上的数字为相邻整数有：（1，2），（2，3），（3，4）（4，5），（2，1），（3，2），（4，3），（5，4）；故(2)标签的选取是有放回的，所有可能结果有25个，两张标签上的数字为相邻整数有：（1，2），（2，3），（3，4）（4，5），（2，1），（3，2），（4，3），（5，4）；故8、将一部共四卷的文集任意地排放在书架的同一层上，计算：（1）第二卷在第四卷左边的概率是多少？（2）第二卷在第三卷左边，并且第三卷在第四卷左边的概率是多少？解：（1） (2)9、设有关于x的一元二次方程.若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.解：设事件a为“方程有实根”.当a0,b0时，方程有实根的充要条件为ab. 基本事件共有12个： （0，0），（0，1），（0，2），（1，0）， （1，1），（1，2），（2，0），（2，1）， （2，2），（3，0），（3，1），（3，2）.其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值.故方程有实根的概率为10、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有1名女生的概率；（3）求所选3人至少有1名女生的概率。解：从编号为男1，2，3，4和女5，6号的6个人中选3人的方法有：（1，2，3）（1，2，4）（1，2，5）（1，2，6）（2，3，4）（2，3，5）（2，3，6）（3，4，5）（3，4，6）（4，5，6）（1，3，4）（1，3，5）（1，3，6）（1，4，5）（1，4，6）（1，5，6）（2，4，5）（2，4，6）（2，5，6）（3，5，6），共20种方法（1）所选3人都是男生的情况有（1，2，3）（1，2，4）（2，3，4）（1，3，4）共4种方法，故3人都是男生的概率为（2）所选3人恰有1名女生的概率为（3）所选3人至少有1名女生的概率为11、假设小