江西省宜市奉新一中高三数学上学期第四次月考试题 文(1)(1).doc

江西省宜春市奉新一中2013届高三数学上学期第四次月考试题 文2.若集合,则a. b. c. d. 3.已知函数，则的定义域为a. b. c. d.4要得到函数的图象，只需将函数的图象a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向右平移个单位 d.向左平移个单位5.设是等差数列的前项和，且，则的值为 a. b. c. d.6.已知是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题真命题是 a.若m/,n,则m/n b.若m/,n/,/,则m/nc.若m,n/,则mn d.若m,n,则mn 7的外接圆的圆心为o，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为a. b. c. d. 8 某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用表示第行从左数第个数，如，则a.219 b.211 c.209 d.2139.设f为抛物线的焦点，a、b为该抛物线上两点，若2，则|2|a. 4 b. 6 c. 8 d.1010.若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是a. b. c. d. 二、填空题：（55=25分）11一个空间几何体的主视图、左视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为 ；12设各项都是正数的等比数列，sn为前n项和，且s10=10，s30=70，那么s40= ；13设实数x，y满足则的取值范围是_14.在直三棱柱中，已知，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为； 15.左焦点为的双曲线的右支上存在点，使得直线与圆相切，则双曲线的离心率取值范围是 三、解答题：（12+12+12+12+13+14=75分）16题：在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为，且满足（1）求角b的大小；（2）设，试求的取值范围baedcf17题：如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18题：已知数列的前n项和为，且数列满足，且（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值。19题：已知椭圆的离心率为，且经过点(1)求椭圆的方程；(2)过点的直线交椭圆于，两点，求为原点）面积的最大值20题：设函数（，为常数）（1）当a 2时，写出函数的单调区间；（2）若a 2，且函数的最小值为2，求a的值；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围21题：已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得poq是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在y轴上？请说明理由学校： 班级： 姓名： 学号： 2013届高三上学期第四次月考数学（文科）答题卡一、选择题（50分）题号12345678910答案二、填空题（25）11 ;12 ; 13 ;14 ;15 .三、解答题：（12+12+12+12+13+14=75分）16题：17题：18题：19题：20题：21题：已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得poq是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在y轴上？请说明理由，-8分由得， 所以，从而，-10分故的取值范围是-12分又也适合上式 -3分又即，所以bn是等差数列，又+b9=153，解得b1=5，d=3。因为 -6分（2）=所以+-8分因为因为单调递增，-10分故令，得所以=18。-12分19题：解析：（1）解： 由得 由椭圆经过点，得 联立 ，解得 所以椭圆的方程是 -5分（2）解：易知直线的斜率存在，设其方程为将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得-6分令，得-7分设，则，-8分 所以 -9分因为设则 当且仅当，即时等号成立，此时面积取得最大值-12分20题：解：（1）时，结合图象知，函数的单调增区间为，减区间为-4分（2），当时，函数的最小值为= 2，解得a = 3符合题意；当时，函数的最小值为，无解；综上，a = 3-8分（3）由（2）知，当时函数的最小值为，所以恒成立，令， 有：，故-13分21题：解：（1）当时，则 依题意，得 即，解得-4分（2）由（1）知，f(x)=当, 当x变化时的变化情况如下表：x(-1,0)0-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减又所以在上的最大值为-7分当时，当时， ，所以的最大值为0 ；当时，在上单调递增，所以在上的最大值为-8分综上所述， 当，即时，在上的最大值为2；当，即时，在上的最大值为 -9分 （3）假设曲线上存在两点满足题设要求，则点只能在y轴的两侧不妨设，则，显然因为是以为直角顶点的直角三角形，所以，即 若方程有解，则存在满足题意的两点；若方程无解，则不存在满足题意的两点若，则，代入式得，即，而此方程无实数解，因此 11分此时，代入