江苏省无锡市崇安区八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市崇安区2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 苏科版（考试时间：100分钟 满分：100分）一选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.） 116的平方根是（ ）a4 b4 c4 d82下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）a b c d3下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） a3、4、5 b6、8、10c5、12、13 d、2、10 234nmqp4. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）a点p b点q c点m d点n 5. 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）a任意两边之和大于第三边b内角和等于180c有两个锐角的和等于90d有一个角的平分线垂直于这个角的对边6.如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（ ）a90 b60 c45 d307.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知a、b是两格点，如果b也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是（ ）a6b7c8d98.如图，过边长为1的等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pacq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）（第6题图）（第7题图）（第8题图）a b c d不能确定二填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分.）9若3是a7的算术平方根，2是2b2的立方根，则3ab的值是 10已知0，则以a、b为边的直角三角形的第三边长为 .11等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为 .12. 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边长是 ，斜边上的高是 .acdefb（第14题图）（第16题图）（第13题图）abdc（第15题图）13.如图abc中，de垂直平分ac交ab于e，a30，acb80，则bce 14.如图，已知acfe，bcde，点a、d、b、f在一条直线上，要使abcfde，还需添加一个条件，这个条件可以是 .15. 如图，在abc中，abaddc，bad20，则c .16. 如图，在abc中，ce平分acb，cf平分acd，且efbc交ac于m，若cm3，则ce2cf2 .17.如图，ad是abc的边bc上的高，由下列条件中的某一个就能推出abc是等腰三角形的是 （把所有正确答案的序号都填写在横线上）badacd，badcad，abbdaccd，abbdaccdabcd（第17题图）acbdfhgmenkt图1（第18题图）图218我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形abcd，正方形efgh，正方形mnkt的面积分别为s1，s2，s3若s1s2s316，则s2的值是 三解答题（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）（1）计算：20130 （2）求x的值：(x1)236abc如图，已知abc，求作一点p，使p到a的两边的距离相等，且papb20（6分） 21.（7分）如图，在四边形abcd中，abdc，延长线段cb到e，使bead，连接ae、ac，且aeac，求证：（1）abecda；（2）adec.adcbe22.（7分）已知abc中，abac，cdab于d.bacd（1）若a38，求dcb的度数；（2）若ab5，cd3，求bc的长.23（6分）如图，在abc中，m、n分别是bc与ef的中点，cfab，beac求证：mnef-密-封-线-内-请-不-要-答-题-24.（8分）已知等腰三角形的三边长a5x1，b6x，c4，求x的值.25.（6分）如图，已知aob30，p为其内部一点，op3，m、n分别为oa、ob边上的一点，要使pmn的周长最小，请给出确定点m、n位置的方法，并求出最小周长.aobp26（6分）如图，一张等腰直角三角形纸片，其中c90，斜边ab4，将纸片折叠，使点a恰好落在bc边的中点d处，折痕为ef，求出ae的长度.adefcb初二数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分）a a d c d c c b二、填空题（每空2分）9. 9 10. 5或 11. 4，6或5，5 12. 13， 13. 50 14.ce 15. 40 16. 36 17. 18. 三、解答题19.（1）原式3111 （2）x16，x5或7（每小题4分，分步酌情给分）20. 作a的平分线和线段ab的垂直平分线（各3分），交点即为所要求作的点p.21.（1）由已知三组边对应相等，可证abecda（sss）（3分）（2）由全等，ecad，（4分） aeac，eace（5分） acecad（6分）adec（7分）22.（1）在abc中，abac，a38，b(18038)71（2分） 又cdab于d，在rtcbd中，dcb90b19（3分）（2）在rtcda中，acab5，cd3，ad4（5分） bdabad541（6分） 在rtcbd中，cb（7分）23. 证明：连结mf、me（图略）（1分）mf、me分别为rtfbc是和rtebc斜边上的中线，mfmebc（3分）在mef中，mfme，且nfne，mnef（6分）24. 若ab，则5x16x，得x，（，5）符合（2分）若ac，则5x14，得x1，（4，5，4）符合（4分）若bc，则6x4，得x2，（9，4，4）不构成三角形（7分）综上所述，符合要求的x值为或2（8分）25. 作点p关于oa的对称点p1，点p关于ob的对称点p2，连结p1p2，与oa的交点即为点m，与ob的交点即为点n（2分） pmn的最小周长即为线段p1p2的长. （3分）连结op1、op2，则op1op23（4分）又p1op22aob60，op1p2是等边三角形（5分）ad