江苏省无锡市前洲中学九年级数学上学期10月教学质量检测试题 新人教版.doc

前洲中学2016届九年级上学期10月教学质量检测数学试题 (所有答案写在答卷纸上.考试时间为120分钟试卷满分130分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1方程x22x4=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（ ） a2 b2 c4 d42已知在rtabc中，c=90，sina= ，则tanb的值为（ ） a b c d3. 在中，如果把的各边的长都缩小为原来的， 则的正切值 （ ） a.缩小为原来的 b.扩大为原来的4倍 c.缩小为原来的 d.没有变化4.方程y2y=0的两根的情况是（ ） a.没有实数根； b.有两个不相等的实数根 c.有两个相等的实数根 d.不能确定5. 如图，de是abc的中位线，则ade与abc的面积之比是（ ） a1:1 b1:2 c1:3 d1:4 第5题图 第6题图 6.如图，给出下列条件：bacd；adcacb； ac2adab其中能够单独判定abcacd的条件个数为 ( ) a1 b2 c3 d47方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )a b c d8.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根， 则这个三角形的周长是( ) a9 b11 c13 d11或139.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ） a. 元 b. 1.2元 c. 元 d. 0.82元10.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的b与y轴的正半轴交于点 a(0,1)，过点p(0,-7)的直线l与b相交于c、d两点，则弦cd长的所有 可能的整数值有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11已知x=m是方程x22x30的一个解，则代数式m22m的值为 .12.如图，在abc中，debc，若，de=4，则bc= 第12题图 第13题图 第16题图13.如图，在abc中，a45，b30，cdab，垂足为d，cd1， 则ab的长为 14已知点p是线段ab的黄金分割点，appb，如果ab=2，那么ap的长为 15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，若设参赛球队的个数是x，则列出方程为 16.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度ab是_米17.如图，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，m、n 两点关于对角线第18题图a第17题图bdmnc ac对称，若dm=1，则tanadn= 18.将三角形纸片(abc)按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为 点b，折痕为ef已知ab=ac=3，bc=4，若以点b、f、c为顶点的三角 形与abc相似，则bf=_三、解答题：19（本题8分）计算：(1) ()14cos30 (2) 20（本题8分）解方程： (1) (2) 21（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点abc，已知a、b、c三点的坐标分别是a（1，0）、b（2，1）、c（3，1） (1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系；(2) 以原点o为位似中心，将abc放大2倍，画出放大后的abc；(3) 写出abc各顶点的坐标：a_，b_，c _；22(本题满分8分)如图，某广场一灯柱ab被一钢缆cd固定，cd与地面成40夹角，且cb5米(1)求钢缆cd的长度；(精确到0.1米) (2)若ad2米，灯的顶端e距离a处1.6米，且eab120，则灯的顶 端e距离地面多少米？ (参考数据：tan4000.84， sin4000.64， cos400)23. (本题满分6分)如图，四边形abcd中，ac平分dab，adcacb90， e为ab中点， （1）求证：ac2abad； （2）若ad4，ab6，求的值24（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若，判断动点p（m，n）所形成的函数图象是否经过点a（4，5），并说明理由25. (本题满分8分)小明锻炼健身，从a地匀速步行到b地用时25分钟若返回时，发现走一小路可使a、b两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟（1）求返回时a、b两地间的路程；（2）若小明从a地步行到b地后，以跑步形式继续前进到c地（整个锻炼过 程不休息）据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步 行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻 炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热 量就增加1卡路里测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里 热量问：小明从a地到c地共锻炼多少分钟？26. (本题满分10分)已知：如图，在平面直角坐标系中，abc是直角三角形， acb=90，点a，c的坐标分别为a（3，0），c（1，0），tanbac=（1）写出点b的坐标；（2）在x轴上找一点d，连接bd，使得adb与abc相似（不包括全等），并 求点d的坐标；（3）在（2）的条件下，如p，q分别是ab和ad上的动点，连接pq，设ap=dq=m， 问是否存在这样的m使得apq与adb相似？如存在，请求出的m值； 如不存在，请说明理由27. (本题满分12分)如图，rtabc中，c=90，bc=8cm，ac=6cm点p从 b出发沿ba向a运动，速度为每秒1cm，点e是点b以p为对称中心的对称 点，点p运动的同时，点q从a出发沿ac向c运动，速度为每秒2cm，当 点q到达顶点c时，p，q同时停止运动，设p，q两点运动时间为t秒（1）当t为何值时，pqbc？（2）设四边形pqcb的面积为y，求y关于t的函数关系式；并说明四边形pqcb 面积能否是abc面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，aeq为等腰三角形？（直接写出结果）28(本题满分12分)已知rtabc中，ac=bc=2一直角的顶点p在ab上滑动， 直角的两边分别交线段ac，bc于ef两点（1）如图1，当=且peac时，求证：=；（2）如图2，当=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？（3）在（2）的条件下，将直角epf绕点p旋转，设bpf=（090）连 结ef，当cef的周长等于2+时，请直接写出的度数九年级数学测试卷答案及评分标准一、 选择题（10小题，每题3分，共30分）12345678910badcdcbcac二、 填空题（每空2分，共16分）11121314151617183 121+1=285.6或2三、解答题：(共84分)19.（每题4分，共8分）（1）4+ （2）3+20.（每题4分，共8分）（1）； （2）3、-1；21. (本题满分6分)解：(1)1分；（2）2分；（3）a（-2，0），b（-4，2），c（-6，-2）各1分；22. (本题满分8分) 解：（1）在rtbcd中，6.7；（3分）（2）在rtbcd中，bc=5，bd=5tan40=4.2（4分）过e作ab的垂线，垂足为f，在rtafe中，ae=1.6，eaf=180120=60，af=0.8（6分）fb=af+ad+bd=0.8+2+4.20=7米（7分）答：钢缆cd的长度为6.7米，灯的顶端e距离地面7米（8分）23. (本题满分6分)（1）证明：ac平分dab，dac=cab，adc=acb=90，adcacb，ad：ac=ac：ab，ac2=abad； （3分）（2）解：cead，afdcfe，ad：ce=af：cf，ce=ab，ce=6=3，ad=4， (6分)24. (本题满分6分)解：（1）=（m+6）24（3m+9）=m2+12m+3612m36=m20，（2分）该一元二次方程总有两个实数根； （3分）（2）动点p（m，n）所形成的函数图象经过点a（4，5）；（4分）理由：x1+x2=m+6，n=x1+x25，n=m+1， （5分）当m=4时，n=5，动点p（m，n）所形成的函数图象经过点a（4，5）（6分）25、（本题满分8分）解：（1）设返回时a，b两地间的路程为x米，由题意得：， （2分）解得x=1800答：a、b两地间的路程为1800米； （4分）（2）设小明从a地到b地共锻炼了y分钟，由题意得：256+510+10+（y30）1（y30）=904， （6分）整理得y250y104=0，解得y1=52，y2=2（舍去） 答：小明从a地到c地共锻炼52分钟 （8分）26(本题满分10分)解：（1）b（1，3）， （1分）（2）如图1，过点b作bdab，交x轴于点d，在rtabc和rtadb中，bac=dab，rtabcrtadb，d点为所求，又tanadb=tanabc=，cd=bctanadb=3，od=oc+cd=1+=，d（ ，0）； （4分）（3）这样的m存在 在rtabc中，由勾股定理得ab=5，如图1，当pqbd时，apqabd，则=，解得m=， （6分）如图2，当pqad时，apqadb，则=，解得m= (9分)故存在m的值是或时，使得apq与adb相似（10分）27、（本题满分12分）解：（1）rtabc中，c=90，bc=8cm，ac=6cm，ab=10cmbp=t，aq=2t，ap=abbp=10tpqbc，=，=，解得t=； （2分）（2）s四边形pqcb=sacbsapq=acbcapaqsinay=68（102t）2t=24t（102t）=t28t+24，即y关于t的函数关系式为y=t28t+24；（4分） 四边形pqcb面积能是abc面积的，理由如下：由题意，得t28t+24=24，整理，得t210t+12=0，解得t1=5，t2=5+（不合题意舍去）故四边形pqcb面积能是abc面积的，此时t的值为5；（6分）（3）aeq为等腰三角形时，分三种情况讨论：如果ae=aq，那么102t=2t，解得t=； （8分）如果ea=eq，那么（102t）=t，解得t=； （10分）如果qa=qe，那么2t=5t，解得t=故当t为秒秒秒时，aeq为等腰三角形 （12分）28.（本题满分12分）解：（1）如图1，peac，aep=pec=90又epf=acb=90，四边形pecf为矩形，pfc=90，pfb=90，aep=pfbac=bc，c=90，a=b=45，fpb=b=45，aeppfb，pf=bf，=，=； （3分）（2）（1）的结论不成立，理由如下：连接pc，如图2=1，点p是ab的中点又acb=90，ca=cb，cp=ap=abacp=bcp=acb=45，cpab，ape+cpe=90cpf+cpe=90，ape=cpf在ape和cpf中，apecpf，ae=cf，pe=pf故（1）中的结论=不成立； （6分）（3）当cef的周长等于2+时，的度数为75或15提示：在（2）的条件下，可得ae=c