江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）abcd2在下列实数中，无理数是（）a0.010010001bcd63如图，由1=2，bc=dc、ac=ec，最后推出abcedc的根据是（）asasbasacaasdsss4点（3，2）关于x轴的对称点为（）a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（2，3）5在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+2经过（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、三象限d第二、三、四象限6一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）a7b9c12d9或127甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）a甲、乙两人的速度相同b甲先到达终点c乙用的时间短d乙比甲跑的路程多8图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）aabb（a+b）2c（ab）2da2b29如图，在abc中，cdab于点d，beac于点e，f为bc的中点，de=5，bc=8，则def的周长是（）a21b18c13d1510如图，aob=45，在oa上截取oa1=1，oa2=3，oa3=5，oa4=7，oa5=9，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作oa的垂线与ob相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为s1，s2，s3，观察图中的规律，第n个阴影部分的面积sn为（）a8n4b4nc8n+4d3n+2二填空题（每空2分，共20分）110.125的立方根是， =12如图，abcdef，请根据图中提供的信息，写出x=13等腰三角形有一个角为30，则它的顶角为14把1975000精确到万位得15若|a2|+=0，则ab=16使有意义的x的取值范围是17若函数y=4x+3k的图象经过原点，那么k=18已知，函数y=3x的图象经过点a（1，y1），点b（2，y2），则y1y2（填“”“”或“=”）19如图，aob=30，点m、n分别在边oa、ob上，且om=1，on=3，点p、q分别在边ob、oa上，则mp+pq+qn的最小值是三计算题20计算：（1）计算：（2）已知：（x1）2=4，求x的值21平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，2），点b的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点p，使得点p到a、b两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出p点的坐标；若不能，请说明理由四解答题22如图，点b、f、c、e在一条直线上，bc=ef，abed，acfd，求证：ac=df23如图，在abc中，ab=ac，d为bc边上一点，b=30，dab=45（1）求dac的度数； （2）请说明：ab=cd24为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米/分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段bc所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）25阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求xy的值26在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点a，b，则oab为此函数的坐标三角形（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长； （2）求此三角形面积27在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说：如图1，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向km的地方还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域如图2：在红星镇所建的雷达站o的雷达显示屏上，把周角每15分成一份，正东方向为0，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15）表示点m在雷达显示器上的坐标，则：（1）点n可表示为；王家庄位置可表示为；点n关于雷达站点0成中心对称的点p的坐标为；（2）somp=；（3）若有一家大型超市a在图中（4，30）的地方，请直接标出点a，并将超市a与雷达站o连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店b，使得abo为底角30的等腰三角形，请直接写出b点在雷达显示屏上的坐标2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：a是中心对称图形，不是轴对称图形，b、c、d都是轴对称图形，故选：a【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴2在下列实数中，无理数是（）a0.010010001bcd6【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：a、0.010010001是有理数，故a错误；b、是有理数，故b错误；c、是无理数，故c正确；d、6是有理数，故d错误；故选：c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3如图，由1=2，bc=dc、ac=ec，最后推出abcedc的根据是（）asasbasacaasdsss【考点】全等三角形的判定【分析】先看有哪些条件证得abcedc：1=2，即acb=dce；bc=dc，ac=ec；因此判定两三角形全等的依据是sas【解答】解：1=2acd+2=acd+1，即acb=ecd又bc=dc，ac=ecabcedc（sas）故选a【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、ssa、hl做题时要确定所给各条件的位置，结合判定方法做出正确的选择4点（3，2）关于x轴的对称点为（）a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案【解答】解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，2），故选：a【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律5在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+2经过（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、三象限d第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数y=kx+b（k0）中的k、b的符号来确定该函数图象所经过的象限【解答】解：直线y=x+2中的k=10，b=20；该直线经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴，即直线y=x+2经过第一、二、四象限故选：b【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）a7b9c12d9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12故选c【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键7甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）a甲、乙两人的速度相同b甲先到达终点c乙用的时间短d乙比甲跑的路程多【考点】函数的图象【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选b【点评】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息8图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）aabb（a+b）2c（ab）2da2b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2b=ab，则面积是（ab）2故选：c【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键9如图，在abc中，cdab于点d，beac于点e，f为bc的中点，de=5，bc=8，则def的周长是（）a21b18c13d15【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出df、ef，再根据三角形的周长的定义解答【解答】解：cdab，f为bc的中点，df=bc=8=4，beac，f为bc的中点，ef=bc=8=4，def的周长=de+ef+df=5+4+4=13故选c【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键10如图，aob=45，在oa上截取oa1=1，oa2=3，oa3=5，oa4=7，oa5=9，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作oa的垂线与ob相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为s1，s2，s3，观察图中的规律，第n个阴影部分的面积sn为（）a8n4b4nc8n+4d3n+2【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形，发现：黑色梯形的高总是2；根据等腰直角三角形的性质，分别求得黑色梯形的两底和依次是4，12，20，即依次多8再进一步根据梯形的面积公式进行计算【解答】解：aob=45，图形中三角形都是等腰直角三角形，s1=（1+3）2=4；sn=24+8（n1）=8n4故选a【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此题的关键是能够结合图形，根据等腰直角三角形的性质，找到梯形的上下底的和的规律二填空题（每空2分，共20分）110.125的立方根是， =4【考点】立方根；算术平方根【分析】首先利用立方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解【解答】解：0.125的立方根是，故答案为：；4【点评】此题分别考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题12如图，abcdef，请根据图中提供的信息，写出x=20【考点】全等三角形的性质【专题】压轴题【分析】先利用三角形的内角和定理求出a=70，然后根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图，a=1805060=70，abcdef，ef=bc=20，即x=20故答案为：20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键13等腰三角形有一个角为30，则它的顶角为30，120【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】注意分类讨论，30的角是顶角，30的角是底角，然后根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：30的角是顶角，则底角=75；30的角是底角，则顶角=180230=120故答案是：30、120【点评】本题考查了三角形内角和定理、分类讨论14把1975000精确到万位得1.98106【考点】近似数和有效数字【分析】先利用科学记数法表示1975000，然后把千位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：19750001.98106（精确到万位）故答案为1.98106【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字15若|a2|+=0，则ab=8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质由|a2|+=0得a2=0，b3=0，求出a，b的值，代入所求代数式计算即可求值【解答】解：|a2|+=0，a2=0，b3=0，a=2，b=3，ab=23=8【点评】本题考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目16使有意义的x的取值范围是x5【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出x50，然后通过解不等式，即可推出x5【解答】解：若x50，原根式有意义，x5，故答案为x5【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，关键在于根据题意推出x50，然后正确的解不等式即可17若函数y=4x+3k的图象经过原点，那么k=3【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】把原点的坐标是（0，0）代入函数y=4x+3k可求得k的值【解答】解：原点的坐标是（0，0），即当x=0时，y=0，将其代入函数y=4x+3k得到k=3故填3【点评】本题考查原点的坐标特点以及利用待定系数法求解析式18已知，函数y=3x的图象经过点a（1，y1），点b（2，y2），则y1y2（填“”“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把点a（1，y1），点b（2，y2）代入函数y=3x，求出点y1，y2的值，并比较出其大小即可【解答】解：点a（1，y1），点b（2，y2）是函数y=3x上的点，y1=3，y2=6，36，y1y2故答案为：【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式19如图，aob=30，点m、n分别在边oa、ob上，且om=1，on=3，点p、q分别在边ob、oa上，则mp+pq+qn的最小值是【考点】轴对称-最短路线问题【专题】压轴题【分析】作m关于ob的对称点m，作n关于oa的对称点n，连接mn，即为mp+pq+qn的最小值【解答】解：作m关于ob的对称点m，作n关于oa的对称点n，连接mn，即为mp+pq+qn的最小值根据轴对称的定义可知：noq=mob=30，onn=60，onn为等边三角形，omm为等边三角形，nom=90，在rtmon中，mn=故答案为【点评】本题考查了轴对称最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键三计算题20计算：（1）计算：（2）已知：（x1）2=4，求x的值【考点】实数的运算；平方根【分析】（1）分别进行开立方、乘方、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）先开平方，然后求解x的值【解答】解：（1）原式=2+3+1=0；（2）开方得：x1=2，解得：x=3或x=1【点评】本题考查了实数的运算，涉及了开立方、乘方、绝对值的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键21平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，2），点b的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点p，使得点p到a、b两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出p点的坐标；若不能，请说明理由【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】首先作出a点对称点a，进而连接ab交于点p，则p点即为所求【解答】解：如图所示：p点坐标为：（1，0），此时点p到a、b两点的距离之和最短理由：ap=ap，ap+bp=ap+bp，此时a，p，b在一条直线上，此时点p到a、b两点的距离之和最短【点评】此题主要考查了轴对称求最短路径，根据在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小是解题关键四解答题22如图，点b、f、c、e在一条直线上，bc=ef，abed，acfd，求证：ac=df【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由abed，acfd就可以得出b=e，acb=efd，就可以得出abcdfe就可以得出结论【解答】证明：abed，acfd，b=e，acb=efd在abc和dfe中，abcdfe（asa），ac=df【点评】本题考查了平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键23如图，在abc中，ab=ac，d为bc边上一点，b=30，dab=45（1）求dac的度数； （2）请说明：ab=cd【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】（1）由ab=ac，根据等腰三角形的两底角相等得到b=c=30，再根据三角形的内角和定理可计算出bac=120，而dab=45，则dac=bacdab=12045；（2）根据三角形外角性质得到adc=b+dab=75，而由（1）得到dac=75，再根据等腰三角形的判定可得dc=ac，这样即可得到结论【解答】（1）解：ab=ac，b=c=30，c+bac+b=180，bac=1803030=120，dab=45，dac=bacdab=12045=75；（2）证明：dab=45，adc=b+dab=75，dac=adc，dc=ac，dc=ab【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定定理：等腰三角形的两底角相等；有两个角相等的三角形为等腰三角形也考查了三角形的内角和定理24为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为200米/分钟；（2）李明修车用时5分钟；（3）求线段bc所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）【考点】一次函数的应用【分析】（1）由oa段，骑自行车匀速前进，可求出速度=路程/时间；（2）由ab段，可看出修车时间（3）通过设出函数一般式y=kx+b，将（20，3000）（25，4000）代入即可求出【解答】解：（1）200；（2）5；（3）设线段bc解析式为：y=kx+b，过点（25，4000）和（20，3000），依题意得：解得：k=200，b=1000所以解析式为y=200x1000【点评】此题为函数图象与实际结合的题型，同学们应加强这方面的训练，培养分析解决问题的能力25阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是2，小数部分是2；（2）1+的整数部分是2，小数部分是1；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求xy的值【考点】估算无理数的大小；代数式求值；不等式的性质【专题】计算题；阅读型【分析】（1）求出的范围是23，即可求出答案；（2）求出的范围是12，求出1+的范围即可；（3）求出的范围，推出2+的范围，求出x、y的值，代入即可【解答】解：（1）23，的整数部分是2，小数部分是2，故答案为：2，2（2）12，21+3，1+的整数部分是2，小数部分是1+2=1，故答案为：2，（3）12，32+4，x=3，y=2+3=1，xy=3（1）=【点评】本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是求出无理数的取值范围，如23，12，1226在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点a，b，则oab为此函数的坐标三角形（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长； （2）求此三角形面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）先求函数y=x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长；（2）根据三角形的面积公式解答即可【解答】解：（1）由题意可得：a（4，0）b（0，3），所以oa=4，ob=3，在rtaob中，ab=；（