江苏省无锡市九年级数学上册《二次函数的应用》复习学案（无答案）.doc

班级_姓名_课题：二次函数的应用复习例题讲解：例1利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？例2某公园有一个抛物线形状的观景拱桥abc，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-x2+c且过顶点c（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形efgh（h、g分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面eg.已知矩形efgh的周长为27.5 m，求g点坐标。当堂练习：1某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 2西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是 3某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？课后续助：1二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（ ）a. y=2（x+3）2+1 b. y=2（x3）2+1c. y=2（x+3）21 d.y=2（x3）212二次函数y=2（x1）25的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为 （ ）a. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）b. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）c. 开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）d. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）3如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点p（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点p在（ ）a 第一象限b 第二象限 c第三象限 d第四象限4二次函数y=x2+bx+c图象的最高点是（1，3），则b、c的值为 （ ）a b=2，c=4bb=2，c=4 cb=2，c=4 db=2，c=45抛物线的顶点坐标为p（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为 （ ）a. x3 b. x1d. x16如图，函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为a（1，0），b（0，3），对称轴是x=1，在下列结论中，错误的是 （ ）a顶点坐标为（1，4）b函数的解析式为y=x22x+3 c当x0时，y随x的增大而增大d抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是 （ ）a b c d8一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y= x2+x+，铅球运行路线如图（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m9张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示（不包含端点a，但包含端点c）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？10一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x11）（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 （10+7x）元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 （12+6x）元（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本年销售量11如图，直线y=3x+3交轴于a点，交轴