江苏省无锡市江南中学中考数学二模试题 (2).doc

江苏省无锡市江南中学2015届中考数学二模试题注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第28题，共18题）两部分本卷满分130分，考试时间为120分钟 2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好3.所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2b铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）14的倒数是 （ ） a4bcd2下列运算中，正确的是 （ ）a b c d3若式子有意义，则x的取值范围是 （ ）a b c d4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）（第5题）a b c d5如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是 （ ）a5cmb10cm c12cmd13cm6顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形7下列说法中,你认为正确的是 （ ）a四边形具有稳定性 b等边三角形是中心对称图形c矩形的对角线一定互相垂直 d任意多边形的外角和是360o （第9题）8有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的 （ ）a方差 b中位数 c平均数 d极差9如图，以rtabc的直角边ab为直径作半圆o与边 bc交于点d，过d作半圆的切线与边ac交于点e，过e作efab ，与bc交于点f若ab=20，of= 7.5，则cd的长为 （ ）fedpcba（第10题）a7 b8c9 d1010如图，等边abc中，p为三角形内一点，过p作pdbc，peab，pfac，连结ap、bp、cp，如果sapfsbpespcd，那么abc的内切圆半径为 （ ）a1 b c d2二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上）115的相反数是 12 3月无锡市商品房平均每平方米价格为7500元，7500元用科学记数法表示为 元ocba（第15题）13分解因式： 14一元二次方程的两根之积是 15如图，点o是o的圆心，点a、b、c在o上，aobc，aob38，则oac的度数是 16如图，在abc和bad中，bc = ad，请你再补充一个条件，使abcbad你补充的条件是 （只需填写一个符合要求的答案）yxoa1a2a3a4b4b3p1p2b1b2p3yx（第18题）a o b x y （第17题）17如图，在平面直角坐标系中，点a（a，b）为第一象限内一点，且连结oa，并以点a为旋转中心把oa逆时针转90后得线段ba若点a、b恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于 （第16题）18. 如图，已知a1，a2，a3，an，an1是x轴上的点，且oa1a1a2a2a3anan11，分别过点a1，a2，a3，an，an1作x轴的垂线交直线yx于点b1，b2，b3，bn，bn1，连接a1b2，b1a2，a2b3，b2a3，anbn1，bnan1，依次相交于点p1，p2，p3，pn，a1b1p1，a2b2p2，anbnpn的面积依次记为s1，s2，s3，sn，则sn= （请用含n的代数式表示）三、解答题：（本大题共10小题，共84分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上）19（本题满分8分）计算或化简：； 20（本题满分8分）解方程：. 解不等式组：21（本题满分6分）如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o且与ab，cd分别相交于点e、f，求证： ae=cf22. （本题满分6分）一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有数字1，2，3，4从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率 23（本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间” 为“ 0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为 度；（2）本次一共调查了 名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下24（本题满分8分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架ab和cd（均与水平面垂直），再将集热板安装在ad上为使集热板吸热率更高，公司规定：ad与水平线夹角为1，且在水平线上的射影af为140cm现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan11.1，tan20.4如果安装工人已确定支架ab高为25cm，求支架cd的高（结果精确到1cm）？1225（本小题满分10分）随着柴静纪录片穹顶之下的播出全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了a，b两种型号的空气净化器已知一台a型空气净化器的进价比一台b型空气净化器的进价多300元，用7500元购进a型空气净化器和用6000元购进b型空气净化器的台数相同(1)求一台a型空气净化器和一台b型空气净化器的进价各为多少元?(2)在销售过程中，a型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎为了增大b型空气净化器的销量，商社电器决定对b型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当b型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台如果每天商社电器销售b型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将b型空气净化器的售价定为多少元?26. （本小题满分10分）如图，已知菱形abcd，对角线ac、bd相交于点o，ab20，ac32点p从点a出发，以每秒4个单位的速度沿线段ac向点c运动，同时，点q从点o出发，以每秒3个单位的速度沿折线oddc向点c运动，当点p、q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动连接bp、pq、bq，设点q的运动时间为t秒（1）求线段od的长；（2）在整个运动过程中，bpq能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；qpodcba（3）以p为圆心，pq为半径作p，当p与线段cd只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围27（本题满分10分）如图（1），抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，直线ac的解析式为yx5，抛物线的对称轴与x轴交于点e，点d（2，3）在对称轴上（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点m是线段oe上一点（点m不与点o、e重合），过点m作mn 轴，交抛物线于点n，记点n关于抛物线对称轴的对称点为点f，点p是线段mn上一点，且满足mn4mp，连接fn、fp，作qppf交轴于点q，且满足pf=pq，求点q的坐标；（3）如图（2），过点b作bk轴交直线ac于点k，连接dk、ad，点h是dk的中点，点g是线段ak上任意一点，将dgh沿gh边翻折得dgh，求当kg为何值时，dgh与kgh重叠部分的面积是dgk面积的？28. （本小题满分10分）定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量如以正方形abcd的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：、 、（由于和是相等向量，因此只算一个）（图1）（1）作两个相邻的正方形(如图1)以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），试求f（2）的值；（2）作n个相邻的正方形(如图2)“一字型”排开以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（n），试求f（n）的值；n个正方形（图2） （3）作23个相邻的正方形（如图3）排开以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量， 可以作出不同向量的个数记为f（23），试求f（23）的值；（图3） 共m个正方形相连共n个正方形相连（图4）（4）作mn个相邻的正方形（如图4）排开以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量， 可以作出不同向量的个数记为f（mn），试求f（mn）的值 20142015学年度 江南中学中考模拟考试(二) 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：c b a b d c d b c c二、填空题115 12. 7.5103 13. a（a 2）（a 2） 14. 2 15. 19 16. acbd等 17. 18. 三、解答题19解：（1）原式（4分）（2）原式（8分）20.（1）x1(验) （4分）（2）1x2 （8分）21.根据解法不同酌情给分22（1）图略，16种结果（3分）（2）p （6分）23. 解：（1）54 （2分）（2）200 （4分）（3） （6分）（4）100 （8分）24. 矩形abef中，afbe140，abef25. （2分）rtdaf中：daf1，dfaftan1 154 （4分）rtcbe中：cbe2，cebetan2 56 （6分）dedfef15425179， （7分）dcdece17956123. 答：支架cd的高为123cm （8分）25. （1）a ：1500元；b：1200元 （6分） （2）1600元 （10分）26.（1）12； （2分） （2）当时，； 当时， （6分） （3）或