江苏省无锡市江阴市暨阳中学学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省无锡市江阴市暨阳中学2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、仔细选一选（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的.12014 年我国汽车总生产量约为 2372.29 万辆，我们把这个数据用科学记数法表示，其中正确的是（）a0.237229104 b23.7229102c2.37229103d237.2291012下列各式 a2b2， ，25， ，a22ab+b2 中单项式的个数有（）a4 个 b3 个 c2 个 d1 个3已知25a2mb 和 7a4b3n 是同类项，则 2mn 的值是（）a6b4c3d24下列说法错误的是（） a27 的立方根是 3 b（1）2016 是最小的正整数 c两个无理数的和一定是无理数 d实数与数轴上的点一一对应5实数2，0.3， ，中，无理数的个数是（）a2b3c4d56已知|m|=4，|n|=6，且 m+n=|m+n|，则 mn 的值是（）a10 b2 c2 或10d27下列说法正确的是（） a相反数等于本身的是1、0 b绝对值等于本身的数是 0 c倒数等于本身的数是1 d0 除以任何数都得 08对于实数 x，我们规定x 表示不大于 x 的最大整数，例如1.2 =1，3 =3，2.5 =3，若=5， 则 x 的取值可以是（）a40b45c51d569如图所示，数轴上表示 1，的点分别为 a，b，且 c，b 两点到点 a 的距离相等，则点 c 所表 示的数是（）a2bcd10有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 + 的值 是（）a1 b0c1d2二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）温馨提示：填空题应把最简洁最正确的答案 填出来！11在数轴上，与表示1 的点距离为 3 的点所表示的数是 1281 的平方根是 13如果多项式 4y22y+5 的值为 7，那么多项式 2y2y+1 的值等于 14已知 + =0，则ab2015= 15已知一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根是 16关于 x，y 的多项式 4xy32ax23xy+x21 不含 x2 的项，则 a= 17一个多项式 a 减去多项式 2x2+5x3，小明同学粗心把减去抄成了加上，小明计算得出的结果 是x2+3x7，则多项式 a 是 18设面积为 18 的正方形的边长为下列四种说法：a 是无理数；a 可以用数轴上一个点表示；6a7；a 是 18 的算术平方根其中正确的说法有 （只填写正确说法的序号）三解答题（共 5 题，共 46 分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！19计算下列各式：（1）15+（11）222+ 6（2）（3）（18）（）+（）（3）120把下列各数填在相应的大括号内：+8，0.35，0，1.04，20%，2，整数集合正数集合正分数集合负有理数 21先化简，后求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）x2y，其中 x=1，y=122探究气球的气象观测统计资料表明，高度每增加 1km，气温降低大约 6，现在地面气温是 21， 如果气球竖起上升的平均速度为 1m/s，那么气球经过 5 小时飞行后所在高空处的气温约是多少摄氏 度？23已知 a，b 是有理数且满足：a 是27 的立方根，=7，求 a2+2b 的值24如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长 c=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 q 到达数轴上点 a 的位置，点 a 表示的数是 ； 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记 录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，q 点距离原点最近？第几次滚动后，q 点距离原点最远？当圆片结束运动时，q 点运动的路程共有多少？此时点 q 所表示的数是多少？江苏省无锡市江阴市暨阳中学 20152016 学年度七年级上学 期期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的.12014 年我国汽车总生产量约为 2372.29 万辆，我们把这个数据用科学记数法表示，其中正确的是（ ）a0.237229104 b23.7229102 c2.37229103 d237.229101【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 2372.29 用科学记数法表示为：2.37229103 故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2下列各式 a2b2， ，25， ，a22ab+b2 中单项式的个数有（ ）a4 个 b3 个 c2 个 d1 个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；， ，a22ab+b2 中是单项式的和，故是多项式；25 是单独的一个数，故是单项式 故共有 2 个故选 c【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也 是单项式是解答此题的关键3已知25a2mb 和 7a4b3n 是同类项，则 2mn 的值是（ ）a6 b4 c3 d2【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出 m 和 n 的值，代入即可【解答】解：由题意得：2m=4，3n=1， 解得：m=2，n=2，2mn=2故选 d【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键4下列说法错误的是（） a27 的立方根是 3 b（1）2016 是最小的正整数 c两个无理数的和一定是无理数 d实数与数轴上的点一一对应【考点】实数【分析】依据立方根、有理数的乘方法则、实数的加法、实数与数轴的关系回答即可【解答】解：a、27 的立方根是 3，故 a 正确，与要求不符； b、（1）2006=1，故 b 正确，与要求不符； c、如+=0，故 c 错误，与要求相符； d、实数与数轴上的点一一对应，故 d 正确，与要求不符 故选：c【点评】本题主要考查的是实数的性质，掌握实数的性质是解题的关键5实数2，0.3， ，中，无理数的个数是（）a2b3c4d5【考点】无理数【专题】常规题型【分析】根据无理数的定义及无理数的三种情况：开方开不尽的数，无限不循环小数，含 有 的数即可作出判断【解答】解：所给数中无理数有： ，共两个 故选 a【点评】此题考查了有理数及无理数的概念，属于基础题，解答本题的关键是会判断无理数，掌握 三点即可：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数6已知|m|=4，|n|=6，且 m+n=|m+n|，则 mn 的值是（）a10 b2 c2 或10d2【考点】绝对值【分析】利用 m+n=|m+n|，|m|=4，|n|=6，可得出 m，n 的值，再代入求解即可【解答】解：m+n=|m+n|，|m|=4，|n|=6，m=4，n=6 或 m=4，n=6，mn=46=2 或 mn=10， 故选：c【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是求出 m，n 的值7下列说法正确的是（） a相反数等于本身的是1、0 b绝对值等于本身的数是 0 c倒数等于本身的数是1 d0 除以任何数都得 0【考点】有理数的除法；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用相反数，倒数，以及除法法则判断即可得到结果【解答】解：a、相反数等于本身的数是 0，原式错误； b、绝对值等于本身的数为 0 和正数，原式错误； c、倒数等于本身的数是1，原式正确；d、0 除以任何不为 0 的数都得 0，原式错误 故选 c【点评】此题考查了有理数的除法，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握 各自的定义是解本题的 关键8对于实数 x，我们规定x 表示不大于 x 的最大整数，例如1.2 =1，3 =3，2.5 =3，若=5， 则 x 的取值可以是（）a40b45c51d56【考点】一元一次不等式组的应用【专题】压轴题；新定义【分析】先根据x 表示不大于 x 的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可【解答】解：根据题意得：5 5+1， 解得：46x56， 故选 c【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据x 表示不大于 x 的最大整数，列出不等 式组，求出不等式组的解集9如图所示，数轴上表示 1，的点分别为 a，b，且 c，b 两点到点 a 的距离相等，则点 c 所表 示的数是（）a2 bcd【考点】实数与数轴【分析】根据题意分别求得点 b 在数轴上所表示的数，然后由 ab=ac 来求点 c 所表示的数【解答】解：设点 c 所表示的数是 a点 a、b 所表示的数分别是 1、，ab= 1；又c，b 两点到点 a 的距离相等，ac=1a= 1，a=2 故选 a【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系解题时，采用了“数形结合”的数学的思想10有理数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 + 的值 是（）a1 b0c1d2【考点】分式的化简求值；数轴【专题】计算题【分析】先根据数轴求出1a0，0b1，|a|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即 可【解答】解：根据数轴可知，1a0，0b1，|a|b|，原式= （1）+ =1+1+11=2 故选 d【点评】本题考查了分式的化简、绝对值的计算注意去掉绝对值后，要保证得数是非负数二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）温馨提示：填空题应把最简洁最正确的答案 填出来！11在数轴上，与表示1 的点距离为 3 的点所表示的数是 2 或4【考点】数轴【专题】常规题型【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：若点在1 的左面，则点为4； 若点在1 的右面，则点为 2故答案为：2 或4【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法1281 的平方根是 9【考点】平方根【分析】直接根据平方根的定义即可求解【解答】解：（9）2=81，81 的平方根是9 故答案为：9【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0； 负数没有平方根注意：1 或 0 平方等于它的本身13如果多项式 4y22y+5 的值为 7，那么多项式 2y2y+1 的值等于 2【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】由多项式 4y22y+5 的值为 7，可求出 2y2y 的值，然后整体代入所求代数式求值即可【解答】解：多项式 4y22y+5 的值为 7，4y22y+5=7；4y22y=2；2y2y=1；2y2y+1=1+1=2 故答案为：2【点评】代数式求值以及整体代入的思想14已知+=0，则ab2015= 【考点】非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，3a+1=0，b1=0， 解得，a= ，b=1， 则ab2015= 1= 故答案为：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 015已知一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根是 4【考点】立方根；平方根【分析】根据题意得出方程，求出方程的解，求出这个数是 64，即可求出答案【解答】解：一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，3a+1+a+11=0， 解得：a=3， 这个数是（3a+1）2=64， 即这个数的立方根是 4， 故答案为：4【点评】本题考查了立方根、平方根、一元一次方程的应用，解此题的关键是求出 a 的值，注意： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数16关于 x，y 的多项式 4xy32ax23xy+x21 不含 x2 的项，则 a= 【考点】多项式【分析】利用多项式中不含 x2 的项，即含 x2 的项系数和为 0，进而得出答案【解答】解：关于 x，y 的多项式 4xy32ax23xy+x21 不含 x2 的项，2a+1=0， 解得：a= 故答案为： 【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键17一个多项式 a 减去多项式 2x2+5x3，小明同学粗心把减去抄成了加上，小明计算得出的结果 是x2+3x7，则多项式 a 是3x22x4【考点】整式的加减【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：a=（x2+3x7）=x2+3x72x25x+3=3x22x4 故答案为：3x22x4【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键18设面积为 18 的正方形的边长为下列四种说法：a 是无理数；a 可以用数轴上一个点表示；6a7；a 是 18 的算术平方根其中正确的说法有 （只填写正确说法的序号）【考点】实数【分析】根据无理数是无限不循环小数，实数与数轴上的点一一对应，根据开方运算，可得算术平 方根【解答】解：a=3 是无理数，故正确；a 可以用数轴上一个点表示，故正确；a=36，故错误；a=3是 18 的算术平方根，故正确 故答案为：【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，实数与数轴上的点一一对应三解答题（共 5 题，共 46 分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！19计算下列各式：（1）15+（11）222+ 6（2）（3）（18）（）+（）（3）1【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果； 原式先计算立方根及乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=15112=1513=2； 原式=4+3+9=8；（3）原式=15+3=18【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20把下列各数填在相应的大括号内：+8，0.35，0，1.04，20%，2， 整数集合正数集合正分数集合负有理数【考点】有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：整数集合：+8，0，2，2015； 正数集合：+8，0.35，20%，2，22/7， ； 正分数集合：0.35，20%， ； 负有理数：1.04， ；故答案为：+8，0，2，2015；+8，0.35，20%，2，22/7， ；0.35，20%， ；1.04， 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的 定义与特点，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数21先化简，后求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）x2y，其中 x=1，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y+2xy3x2y+3xyx2y=2x2y+5xy， 当 x=1，y=1 时，原式=25=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22探究气球的气象观测统计资料表明，高度每增加 1km，气温降低大约 6，现在地面气温是 21， 如果气球竖起上升的平均速度为 1m/s，那么气球经过 5 小时飞行后所在高空处的气温约是多少摄氏 度？【考点】有理数的混合运算【专题】应用题；探究型【分析】根据题意可以列出相应的式子，然后对式子进行化简，即可解答本题【解答】解；根据题意可得，21+（6）（56060）11000=21+（108）=87（）即气球经过 5 小时飞行后所在高空处的气温约是87 摄氏度【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，可以根据题目列出相应的式子23已知 a，b 是有理数且满足：a