江苏省常州市七校八年级数学12月联考试题 苏科版.doc

常州市七校20122013学年度第一学期12月联考八年级数学试卷一、填空题：(每空格1分，共24分)1.的算术平方根是_ _；=_ _ _；的平方根_ _.2点m（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是 ；关于原点对称的点的坐标为 3.点(1，2)在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_.到原点的距离是_4.直线与轴的交点坐标是 ,与轴的交点坐标是 .5.如图，有a，b，c三点，如果a点用（1，1）来表示，b点用（2，3）表示，则c点的坐标的位置可以表示为 6.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 7.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为_.8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y随着x的增大而减小； （2）图象经过点（2，1）第9题第10题9.如图,de是abc的中位线，fg为梯形bced的中位线，若bc=8,则fg等于 。第5题第8题10.如图，将rtabo绕点o顺时针旋转90，得到,已知点a的坐标为（4，2），则点的坐标为 。11a、b、c三点的位置如图，则到a、b、c三点距离相等的点的坐标是。第13题第12题12.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 米。第11题13.如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过此正方形的顶点b、d作bfa于点f、dea于点e，若de=8，bf=5，则ef的长为 14.如图，在abc中，点d、e、f在bc、ab、ac上，且deac，dfab。（1）如果bac=90，那么四边形aedf是 形。（2）如果ad是abc的角平分线，那么四边形aedf是 形。（3）如果bac=90，ad是abc的角平分线，那么四边形aedf是 形。15. 如图，菱形abcd的边长为6，dab=600，点p是对角线ac上一动点，q是ab的中点，第15题则bp+pq的最小值是 。第14题二、选择题：（每小题3分，共21分）16.小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（ ）a互相平分 b相等 c互相垂直 d平分一组对角17.将点a（2，1）向左平移2个单位长度得到点a，则点a的坐标是（ ） a(2，3) b（2，） c（4，1）d. （0，1）18.下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ）a. b c d19. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 （ ）a.正方形 b.矩形 c.菱形 d.等腰梯形20.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（ ） a. b. c. d.21.给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.对角线相等的四边形是矩形.对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有 （ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d . 4个22.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=8，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oe垂直ac交ad于点e，则ae的长是 （ ）a. 3 b.5 c.2.4 d.2.5 三、解答题： 23.（本题6分） 如图，rtabc中，c=90，ac=bc，ab=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标xyb0a24. （本题6分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点a（4，3），一次函数的图象与y轴交于点b，且oa=ob，求这两个函数的解析式.25.（本题8分）如图,已知菱形abcd的对角线相交于o,延长ab至e,使be=ab,连结ce.(1)求证:bd=ec；(2)若e=50,求bao的大小. 26. （本题7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元（1）当0x20时，y与x的函数关系式为 ；当x20时，y与x的函数关系式为 。 （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8元小明家这个季度共用水多少立方米？27.（本题8分）在平面直角坐标系xoy中，已知点p（3，4），点q在x轴上，pqo是等腰三角形，在图中标出满足条件的点q位置，并写出其坐标28. （本题12分） 如图，等腰梯形abcd中，adbc，点e是线段ad上的一个动点（e与a、d不重合），g、f、h分别是be、bc、ce的中点（1）试探索四边形egfh的形状，并说明理由；（2）当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并说明理由；（3）若（2）中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系，并说明你的理由 29阅读材料：（本题8分）例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值解： ，如图，建立平面直角坐标系，点p（x，0）是x轴上一点，则可以看成点p与点a（0，1）的距离，可以看成点p与点b（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段pa与pb长度之和，它的最小值就是papb的最小值设点a关于x轴的对称点为a，则papa，因此，求papb的最小值，只需求papb的最小值，而点a、b间的直线段距离最短，所以papb的最小值为线段ab的长度为此，构造直角三角形acb，因为ac3，cb3，所以ab，即原式的最小值为。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点p（x，0）与点a（1，1）、点b 的距离之和（填写点b的坐标）（2）求代数式 的最小值八年级数学参考答案一、填空题：(每空格1分，共24分)18、-5、 2. （2，1） 、（-2，1） 3. 二、2，1， 4.（-3，0）、（0，6） 5.（5,2） 6.20 7. 8.略 9. 6 10.（2，-4） 11.（5，2） 12. 2.5 13.13 14.矩、菱、正方 15. 二、选择：（每小题3分，共21分）16.a 17.d 18.b 19.c 20.d 21.c 22.b 三、解答题23. （本题6分）答案不唯一，写对一个得2分24. （本题6分） 正比例函数解析式： 2分一次函数解析式：2分525.（本题8分）（1）菱形abcd，abcd,abcd,又be=ab，四边形becd是平行四边形，bd=ec. 4分（2）becd,bdce,aboe50.又菱形abcd，acbd,bao90abo40 4分26. （本题7分）（1）当0x20时，y与x的函数表达式是y=2x；2分当x20时，y与x的函数表达式是y=220+2.6（x-20）=2.6x-12；2分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y=30代入y=2x中，得x=15；把y=34代入y=2x中，得x=17；把y=47.8代入y=2.6x-12中，得x=23所以15+17+23=55答：小明家这个季度共用水55立方米3分27.（本题8分）每对1个得2分。q1（-5，0）；q2（5,0）；q3（6，0）；q4（，0）28. （本题12分）解：（1） efgh为平行四边形 理由：g、f、h分別是be、bc、ce的中点gfec ，fhbe efgh为平行四边形 4分（2）当点e运动到ad的中点时，四边形egfh是菱形理由：四边形abcd是等腰梯形ab=cd a=dae=deabedcebe=ceg、h分別是be、ce的中点gf=be,fh=cegf=fh efgh为平行四边形 四边形efgh是菱形4分（3）efbc,ef=bc理由： 四边形egfh是正方形eg=eh,bec=90be=ce,f为bc的中点，efbc，ef=bc4分（答对一半得2分）29（本题8分）解：（1）b的坐标（2，3）或（2，3）（填对一个就算对2分） （2）