江苏省张家港市后塍高中高三数学周考9苏教版.doc

张家港市后塍高中2013-2014第一学期高三数学周考9 2013.12 姓名： 学号： 一.填空题1. 已知集合，集合，则 2. 已知等比数列an的前n项和，则的值为 3. 设（为虚数单位），则= 4.在abc中，,则abc的面积为 5.函数的单调递增区间为_6给出如下四个命题：命题“若”的否命题为“若，则”；若“且”为假命题，则、均为假命题；“”的否定是“” ；中，“”是“”的充分不必要条件其中不正确的命题的序号是 7. 已知（1，2m）， (2，m) ，则“”是“”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 8. 设直线是是曲线的一条切线，则实数的值是 9. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移 个单位长度.10. 函数，且）的图象恒过点a， 若点a在直线上，其中，则的最小值是 11. 动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是 . 12.已知数列an(nn*)满足，则a2 012 _ .13.已知三次函数的图象如右图所示，则 14.已知函数，数列的通项公式为.当取得最小值时，的所有可能取值集合为 .*13.已知abc中， ab边上的中线cm = 2，若动点p满足，则的最小值是 *14.设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是 二解答题15（本题满分14分）已知函数，（其中），若点是函数图象的一个对称中心.（1）试求的值；（2）当时，求函数的值域.16（本题满分14分）在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为，且满足 （1）求角b的大小；（2）设，试求的取值范围17（本小题满分14分）已知数列满足：，数列满足：（1）若数列是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若数列是等比数列，求数列的前项和18. 在边长为的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？19. （本小题满分16分）设函数， ()当时，求曲线在处的切线方程；()如果存在，使得成立，求满足条件的最大整数；()如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.20已知数列的前项和为，且（1）求；（2）设函数，求数列的前项和；*（3）设为实数，对满足且的任意正整数，不等式恒成立，试求实数的最大值 参考答案1、 2、 3、 4、 5、， 6、 7、充分不必要8、 9、 10、8 11、7，312、-2 13、-5 14、 1，6 *13、-2 *14、15、：由题设得= 4分（）点是函数图象的一个对称中心， ， 6分（）由（）知，函数在上的值域是 16解：（1）因为，所以，即， 而，所以，故； （2）因为，所以， 由得， 所以，从而， 故的取值范围是17、解：（1）是等差数列，又，即, 解得：（舍去）或， ； （2）是等比数列，有，即数列是首项为，公比为的等比数列， 当时，； 当时， 18解：设箱底边长为，则箱高为， 箱子的容积为 由解得（舍）， 且当时，；当时， 所以函数在处取得极大值， 这个极大值就是函数的最大值：答：当箱子底边长为时，箱子容积最大，最大值为 19、(1)当时,所以曲线在处的切线方程为 (2)使得成立，等价于考虑0200递减极（最）小值递增1由上表可知，所以满足条件的最大整数 (3)对任意的，都有，等价于：在区间上，函数的最小值不小于的最大值 由(2)知，在区间上，的最大值为，等价于恒成立即函数在区间上递减， 所以，所以 20、19.