江苏省无锡市蠡园中学九年级数学下册《解直角三角形》学案（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学下册解直角三角形学案苏科版基本知识：1rtabc中，c=90，a、b、c、a、b这五个元素间的等量关系：(1)三边之间关系： _ .(2)锐角之间关系： _ .(3)边角之间关系：2. 利用以上关系，如果知道其中的 个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余的 个未知元素.由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.3.解直角三角形，一般常见两种情况：（1）_ ； （2）_ .例题解析：例1已知rtabc中，c90，请根据下列条件解直角三角形（1）a10，a45； （2）a5，b5；（3）bc24，ab30； （4）tanatanb6，sabc8.练习：在rtabc中，c90，a、b、c分别是a、b、c的对边请根据下列条件解直角三角形(1)已知c8，b4； (2)已知c8，a45； （3）ab28，sinasinb. 例2在锐角三角形abc中，bc=5，sina=：（1） 如图1，求三角形abc外接圆的直径；（2） 如图2，点i为三角形abc的内心，ba=bc，求ai的长例3（ b版）某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由a向北偏西60的方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响（1）问b处是否会受到台风的影响？请说明理由（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？课后续助：1填空：（没有特别说明则a、b、c分别是a、b、c的对边）（1）在abc中，c90，若a30，则abc_；若a45，则abc_.（2）在abc中，c90，若bc4，sina，则ac的长为_.（3）在abc中，a：b：c123，则的值为_.（4）在rtabc中，c90，a8，b15，则sinasinbsinc_.（5）在abcd中，abc60，高ae5，面积为30，则它的周长为_.（6）rtabc中，a90，tanb3tanc，则sinb_.2选择：（1）在rtabc中，c=90，则下列结论成立的是 （ ） acasina bbccosa cbatana daccosa（2）当90时，下列各式成立的是 （ ）asinsin bcossin ctantan dcottan（3）某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 （ ） a450a元 b225a元 c150a元 d300a元3rtabc中，c90，a、b、c所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解直角三角形：（1）b17，c17； （2）c20，a60； （3），b2； （4）b15，a30.4向阳小学校门前有长100米的斜坡，它的倾斜度是45，现在要把倾斜度改成30，原来的坡脚要伸出多少米？（精确到1米）（先根据题意画出相应的示意图）5在abc中，c90，sina，d是ac上一点，bdc45，dc6，求ab的长6一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，abcf，f=acb=90，e=30，a=45，ac=12 ，试求cd的长7如图，已知o的直径ab与弦cd相交于点e，abcd，o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f（1）求证：cdbf；（2）若o的半径为5，cosbcd= ，求线段ad的长8如图，pb为o的切线，b为切点，直线po交于点e、f，过点b作po的垂线ba，垂足为点d，交o于点a，延长ao与o交于点c，连接bc，af（1）求