江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第2课时）教学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

2.5 等腰三角形的轴对称性一、教学目标：1. 掌握“等角对等边” 和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质2. 会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力二、教学重点 “等角对等边”及直角三角形斜边中线的重要性质三、教学难点：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，分析归纳定理及定理的应用abc四、教学过程（一）探究活动1：如图，在abc中, b=c量一量ac与ab的长度，ac和ab相等吗？你和同学所得的结论相同吗？你能说明理由吗？结论：如果一个三角形有两个角 ,那么这两个角所对的边也 (简称“ ”).符号语言：b=c = ( ) （二）新知应用如图,将矩形纸条沿截线ab折叠, 重叠部分的abc是等腰三角形吗? 证明你的结论例1.已知：如图，dac是abc的外角，ae平分dac， aebc。 求证： ab=ac。 adbce0 变式： 如图，已知0b、oc为abc的角平分线，debc，(1)试说明de=bd+ec(2)若ade的周长为10，bc长为8，求abc的周长. 探究活动2 ： 取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：abcd问题：图中与ad相等的线段有哪些？cd与ab的大小有什么关系？结论：直角三角形斜边上的 等于斜边的 。 例 acbdmn3.如图,在四边形abcd中， abc=adc=90，m、n分别是ac、bd的中点，求证：mnbd.（三）课堂练习1.abc中, a=42,当c= _时, abc是等腰三角形. 2.在等腰直角abc中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为，面积为 . 3.已知：如图，在abc中，acb=90，ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf。求证：de=df（四）课堂小结; 通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.5等腰三角形的轴对称性（2）作业 班级 姓名 1、abc中，a=30，当b=_ _时，abc是等腰三角形2、rtabc中，如果斜边上的中线cd=4cm，那么斜边ab=_cm3、如图，在abc中，ab=ac，abc=36，d、e为边bc上的点，且bad=dae=eac，则图中等腰三角形的个数是 a2 b4 c6 d8 ( )4、 (1)如图，若ad平分bac，ceda，则_是等腰三角形； (2)如图，若ad平分bac，deba，则_是等腰三角形； (3)如图，若ad平分bac，cfab，交ad的延长线于点e，则_是等腰三角形；(4)如图，若ad平分bac，且adeg，eg交ab于点f，则_是等腰三角形5、如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，deab交ac于点eade是等腰三角形吗？为什么？6、如图，ab=ad，abc=adc，bc与dc一定相等吗？为什么？nbfaecm8、如图在abc中，m,n分别是bc与ef的中点，cfab，beac，证明：mn ef9、abc和def的各内角度数如图。请你把abc分割成2个等腰三角形，把def分割成3个等腰三角形（作图工具不限，不要写画法.要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）2.5等腰三角形的轴对称性（2）家作 班级 姓名 1如图，abc中，ab=ac，d为bc的中点，以下结论：（1）abdacd （2）adbc （3）b=c （4）ad是abc的角平分线。其中正确的有（ ）aebpqrcdf a1个 b2个 c3个 d4个第3题第1题 第2题2如图，在abc中，cfab于f，beac于e，m为bc的中点，ef=5,bc=8，则efm的周长是 （ ） a13 b18 c15 d 213把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )a1个 b2个 c3个 d4个4如图所示，已知直线和线段ab,你能画出一个以ab为边且一个顶点在上的等腰三角形.这样的三角形共有_个，请画出所有.5如图，已知在abc中，abac，adbc于d，e为ac中点，bd4 cm，de5 cm，则bc cm，ab cm 第6题图 第4题 第5题abcefo6如图，在abc中，角平分线bo与co的相交点o，oeab，ofac，bc=