江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.4线段、角的轴对称性（1）导学稿（无答案）.doc

1.4线段、角的轴对称性（1）导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1、探索并掌握线段垂直平分线的性质。2、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。二、教学重点：探索并掌握线段垂直平分线的性质。三、教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。四、教学过程（一） 创设情境南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。（二） 动手实践，探索性质：1、探索一：问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？得出结论：（1）线段是 图形。线段的 线是它的对称轴。（2）线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 。 几何语言：直线lab,oa=ob,p在l上.pa=pb问题：线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离相等吗？动手找一找2、探索二：aba你能用圆规在下图中找一点p，使ap=bp吗？说说你的方法。 再作点m，使am=bm。你还能作出类似的点吗？它们有何特征？结论到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。abcde几何语言： pa=pb点p在线段ab的垂直平分线上3、推进一步：如图，da=db,ca=cb. 试判断ae和be大小 动手作一作： 作线段的垂直平分线结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.随堂练习如图，在abc中, acb=90,de垂直平分ab,垂足为d,cae:eab=5:2.问:1.图中有哪些相等的线段? 2.有哪些相等的角? 3.b=_ (三) 例题讲解例1. 已知：如图，ab=ac=12cm，ab的垂直平分线分别交ac、ab于d、e，（1）abd的周长等于29 cm，求dc的长. （2）bdc的周长等于21 cm，求bc的长. 例2.在一张薄纸上任意画一个锐角abc, 用折纸的方法分别折出边ab、ac的垂直平分线，a 交点为o，点o在bc的垂直平分线上吗？为什么？cb 结论： 三角形三边垂直平分线 ，这一点到三角形三个 的距离相等。b 小区a小区练习.实际问题： 某开发区新建了两片住宅区:a区、b 区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得到a、b两小区所用管道长度相等?（四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？1.4线段、角的轴对称性（1）作业：班级 姓名 学号 1.线段垂直平分线上的点到 距离相等。2.线段是轴对称图形，它的对称轴是 。aedcbabedc3.如图所示，ed是bc的垂直平分线，且be=5, cb=8,那么ce= ,bd= . 4.如图，在abc中，ab的中垂线交ac与点e，若ae=2,则b、e两点间的距离是 a. 4 b. 2 c. 3 d. （ ）adcb5. 如图，若ac是bd的中垂线，ab=5cm,bc=3cm,求四边形abcd的周长。 aedcb6.如图，在abc中，bc边上的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e,abc的周长为18厘米，abe的周长为10厘米，求bd的长. pboa7.在下图中分别作出点p关于oa、ob的对称点c、d，连结c、d交oa于m，交ob于n,若cd=5厘米，求pmn的周长。abcdnmbnamdc8.已知：c、d是线段ab的垂直平分线mn上任意两点，（注意：有多种情形）求证：cad=cbd情形二情形一9. 南京市政府为了方便居民