江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》轴对称变换练习（无答案）.doc

轴对称变换 班级 姓 名_一、轴对称定义及性质:1.定义:(1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也叫轴对称.两个图形中的对应点叫做关于这条直线的_,这条直线叫做_.说明:定义中包含两层意思:两个图形是全等形(即形状、大小相同)；沿着某一条直线对折能够完全重合。(2)轴对称图形:如果一个图形图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形.(3)轴对称与轴对称图形的区别与联系:区别:轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言.联系:定义中都有沿某条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称(即一分为二);反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形(即合二而一).例.选择：(1)在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（ ）a 等腰梯形b 平行四边形c 菱形d 正方形 (06北京市)（2） 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )（a）矩形 （b）等腰梯形 （c）平行四边形 （d）等边三角形 (06崇文一模)（3）观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( )（05东城一） a. 4、1 b. 3、1 c. 2、2 d. 1、3（4）剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传我们扬州的民间剪纸作品享誉中外下面的一组剪纸作品，属于中心对称图形的是 ( )（5）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个（6）下列四个图形中，从几何图形的对称性考虑，哪一个与其他三个不同？( ) 2.性质:关于某条直线对称的两个图形是全等形;如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点必在对称轴上.逆定理:如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.例.1如图，abc和abc关于直线mn对称，abc和abc关于直线ef对称。（1）画出直线ef；（2）直线mn与ef相交于点o，试探究bob与直线mn、ef所夹锐角的数量关系。例2如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_二、图形的轴对称变换1.平面图形的轴对称变换:例1在矩形abcd中，ab=8，bc=10，将矩形abcd沿ce折叠，b落在f处，求ef。 例2矩形纸片abcd中ab=2，ad=4，沿对角线bd折叠，求ef。 例3 abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe向上翻折，点a正好落在cd上的点f，若fde周长是8，fcb的周长是22，求fc。例4将一个边长ab=4cm,bc=8cm的长方形纸片折叠，使c和a生重合，求ef。例5已知公路l的同一侧有两个村庄a、b，今要在公路上建一仓库，请你作出仓库的位置点c。例6.如图所示，abcd、edcd，试在cd、ed上求作点p、q，使appqqb的值最小。例7.如图，已知：点p和两条相交于点o的直线、，op=a.分别在直线、上找一点m、n，使pmn的周长最小；若直线、的夹角为300，求出这个周长；若直线、的夹角为450，求出这个周长；若直线、的夹角为600，求出这个周长。轴对称变换作业 班级 姓 名_ _1如图，一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）（06浙江）2如图，小明从镜子里看到在镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）（05山东潍坊）a.21:10 b.10:21 c.10:51 d.12:01 3.矩形aocb的两边oc、oa分别位于x轴、y轴上，点b的坐标为（），d是ab上的一点，将ado沿od翻折，使a落在ob上的点e处，点e在一反比例函数上，那么该函数的解析式是_ _ _.4.如图，已知：点d是等边abc中一点，da=db，be=bc,dbe=dbc，求bed的度数。5如图，正方形abcd中，点p、q为正方形内的两点，且pb=pd，qb=ab，cbp=qbp，则bqp的度数是多少？6.如图，梯形abcd中，adbc，dcbc，沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc上，记为a。若ad=4，bc=6，求ab的长。7如图所示，在梯形纸片abcd中，adbc，adcd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的c处，拆痕de交bc于点e，连接ce。（1）求证：四边形cdce是菱形；（2）若bc=cd+ad，试判断四边形abed的形状并加以证明。8把一矩形abcd的纸片沿ef折叠后，ed与bc的交点为g，点d、c分