江苏省无锡市高一数学 函数重点难点必考点 串讲六（含解析）苏教版.doc

高一数学重点难点必考点串讲六函数篇课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1若函数存在最大值m和最小值n, 则mn的值为_【答案】2.【解析】试题分析：函数，令，则有f（x）=1+g（x），且g（x）是奇函数故f（x）的最大值m等于g（x）的最大值m加上1，即 m=m+1f（x）的最小值n等于g（x）的最小值n加上1，即n=n+1再由于g（x）是奇函数，由奇函数的性质可得 m+n=0，故m+n=m+1+n+1=2，故答案为2考点：函数的奇偶性2已知集合则集合=_.【答案】4,6【解析】试题分析：根据题意，由于集合可知，b=x| ,a=-5,6，那么根据交集的定义可知=4,6，故答案为4,6。考点：交集的运算点评：主要是考查了集合的交集运算，属于基础题。3、设全集,集合，,那么=_.【答案】【解析】试题分析：根据题意，对集合变形可得，分析可得集合表示直线上除点之外的所有点，进而可得代表直线外的所有点和点；同理可得集合代表直线外的所有点,以及代表直线上的所有点，由交集的概念可得考点：交、并、补集的混合运算4已知全集，设集合，集合，则为（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】试题分析：，所以，故选c.考点：1.对数函数的定义域；2.三角函数的值域；3.集合的补集与交集运算5已知集合,则的真子集个数为( )a5 b7 c31 d3【答案】d【解析】试题分析：因为=，=，所以，=0,1,2其真子集有=7个，故选b。考点：本题主要考查函数的定义域、值域，集合的运算，子集的概念。点评：小综合题，这类题目较多地出现在高考题中。求函数的定义域，往往要考虑偶次根式、分式分母、对数的真数等。题型一分段函数单调性问题1已知函数上是增函数，则实数的取值范围是（ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：由于在r上是增函数,当也是增函数，对称轴，故.当也是增函数，并且保证在r上是增函数，需满足，故.考点：区间内单调函数的概念.2若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】试题分析：首先要保证两段都要增，一次有且，其次还要保证在分界点处有，综上有，故选择c.考点：分段函数的单调性及基本初等函数的性质.3若函数是r上的单调减函数，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：函数是r上的单调减函数，所以 .考点：函数的单调性.4已知函数是上的减函数，则的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：设，由题意可知：在都为减函数，所以且，解得，再有，解得，最后的取值范围是.考点：分段函数的单调性.题型二复合函数单调性问题1函数的单调递增区间为 （ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：函数为复合函数，外层为指数函数，内层为二次函数，其单调递增区间为函数的单调第减函数，所以答案为c，考点：1.符合函数的单调性；2.二次函数的单调性.2函数的单调递增区间是（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】试题分析：函数的定义域为，由于外层函数为减函数，由复合函数的单调性可知，只要求的单调递减区间，结合函数的定义域，得单调递增区间为，故选d考点：复合函数的单调性（单调区间）3函数的增区间是_【答案】【解析】试题分析：由复合函数的单调性“同增异减”知，要求的增区间，即求的减区间且.考点：复合函数的单调区间求法4若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是 。【答案】2，3）【解析】试题分析：若0a1，则函数在区间（-，1上为增函数，不符合题意；若a1，则在区间（-，1上为减函数，且t0即a的取值范围是2，3）考点：对数函数的图象与性质题型三利用函数性质画图解不等式1设奇函数在上为减函数，且则不等式的解集是（ ）a. b.c. d.【答案】c【解析】试题分析：因为奇函数在上为减函数，所以，且在上为减函数，；则化为，则或，即或，解得或，即不等式的解集为.考点：函数的奇偶性与单调性.2设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）ab cd【答案】c【解析】试题分析：是奇函数，在内是增函数，在内是增函数；，（1）当时，故；（2）当时，故（3）当时，不等式的解集为综上，的解集是考点：（1）函数奇偶性和单调性的综合应用；（2）分类讨论的思想方法3已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .【答案】【解析】试题分析：定义域为的偶函数在上为增函数，且，根据偶函数图象关于轴对称，所以在上为减函数，且，可模拟函数图象，从图中就可以看出不等式的解集为考点：1.数形结合思想；2.模拟函数图象解不等式；题型四 隐函数不等式解法4已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） a b c d【答案】b【解析】试题分析：作出函数的图象，知在r上单调递增，所以，故考点：函数图象及单调性5若定义在上的偶函数是上的递增函数，则不等式的解集是（ ）a. b. c. d.【答案】a【解析】试题分析：依题意可得函数在上递减，由函数为偶函数，可得，由可得.即，所以.故选a.考点：1.函数的单调性.2.对数不等式的解法.6已知定义的r上的偶函数在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：因为的图象在上是增函数，且为偶函数，故在上是减函数，因为，所以，由对称性得，当不等式对任意恒成立时，则，恒成立，则，故实数的取值范围是考点：1、函数的图象与性质；2、恒成立问题.7已知偶函数在区间单调递减，则满足的的取值范围是（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：由函数为偶函数且在区间上是单调递减的可得，函数在区间上是单调递增的，于是将不等式转化为：，根据单调性知：，