江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.2神秘的数组导学稿（无答案） 苏科版.doc

2.2神秘的数组导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。二、教学重点：利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定三、教学难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题四、教学过程（一）、情境创设：温故知新1.已知abc中，c=90, a=7, c=25 , 则b= .2.已知abc中，a=25, b=65,则c= ，此时abc为 三角形.3.问题：很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？为什么？（二）、探究活动：1请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？2再以6cm、8cm、10cm呢？请把你的发现用自己的语言表达出来.3归纳：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。4这个结论与勾股定理有什么关系？ 表示为： acb 5.什么叫勾股数? 并请例举三组勾股数：6.练习（1）、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）a、3，4，5 b、10，6，8 c、4，5，6 d、12，13，5（2）、若abc的两边长为8和15，则能使abc为直角三角形的第三边的平方是（）a、161 b、289 c、17 d、161或289（3）、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）a、4 b、3 c、2 d、1（三）例题讲解例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中a 与dbc都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：ad = 4，ab = 3, dc = 12 , bc=13，bd=5,你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ 例2：设abc的3条边长分别是a、b、c，且a =n-1,b =2n,c=n+1。问：abc是直角三角形吗？（四）、巩固练习1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18； 7，24，25；15，36，39； 12，35，36.3、已知一个三角形的三边分别3n，4n，5n（n为非零自然数），则这个三角形为，理由是。4、已知某校有一块四边形空地abcd,如图现计划在该空地上种草皮,经测量a=90,ab=3m,bc=12m,cd=13m,da=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?(五)课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2.2神秘的数组作业 班级 姓名 一、选择题1.在abc中,a、b、c的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断abc为直角三角形的是 ( )a. abc b. a:b:c3:4:5 c. ab2c d. abc2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( )a. 6 b. 4.8 c. 2.4 d. 83.把三边分别bc3,ac4,ab5的三角形沿最长边ab翻折成abc,则cc的长为 ( )a. b. c. d.4.在abc中,ab13,ac15,高ad12,则bc的长为 ( )a. 14 b. 4 c.14或4 d.以上都不对 二、解答题5.如图，在四边形abcd中，已知：ab1，bc2，cd2，ad3，且abbc.试说明accd的理由.6要做一个如图所示的零件，按规定b与d都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？257. 已知：如图，ad4，cd3，adc90，ab13，bc12.求图形的面积.8 如图， 判断abc的形状，并说明理由.acb9.在abc中，bc=m