江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第二章勾股定理与平方根复习试题（无答案） 苏科版.doc

第二章 勾股定理与平方根（期末复习）班级 姓名 知识要点：1、无理数： 叫做无理数。2、无理数的类型：无限不循环小数（有些是有规律但不循环）如 等；含的数，如 等；开方开不尽的数的方根，如 等。3、实数的分类：4、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数， 与 是一一对应的。5、有效数字：对一个近似数，从 起，到 止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。6、平方根：4的平方根 ，2的平方根 ，0的平方根 ，-1有平方根吗？ 平方根的性质： ； ； ；7、算术平方根：3的算术平方根 ，0的算术平方根 。8、算术平方根的性质： ；。 ， 9、8的立方根 ，-0.027的立方根 ，0的立方根 。立方根的性质： ； ； 。10、平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。11、勾股定理：【例题精选】例1：填空题：16的平方根是 ； (-2)2的平方根是 ；的平方根是 。= ； ； ； （3）若4a+1的平方根是5，则a= ，一个正数n的两个平方根为m+1和m3，则m= ，n= 。（4）若 ；若 ；（5）若 。(6)已知x，y都是实数，且y，xy的值 。(7)一个直角三角形的两条边分别为3和4，则第三边的长度是 。例2：求下列方程中的x的值:（1） （2） 例3：已知abc的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围。例4：在abc中，ab=15，ac=20，bc边上的高ad=12，试求bc的长例5：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac6cm， bc8cm，现将直角边ac沿直线折叠，使它落在斜边ab上，且点c落到e点，则cd的长是多少? b a c d 例6：如图，四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，b=90，求四边形abcd的面积。例7：（1）如图a、b两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，a工厂至河堤的距离ac为1km，b工厂到河堤的距离bd为2km，经测量河堤上c、d两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使a、b两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距c地多远的地方？（2）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想构造图形，尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值。acbd勾股定理与平方根（期末复习）作业 班级 姓名 1、下列说法正确的是（ ）a、-8是64的平方根，即b、8是的算术平方根，即c、5是25的平方根，即d、5是25的平方根，即2、下列计算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、3、的算术平方根是（ ）a、9 b、9 c、3 d、34、下列说法错误的是（ ）a、是3的平方根之一 b、是3的算术平方根c、3的平方根就是3的算术平方根 d、的平方是35、下列各数：，（每两个2之间0的个数逐次加1），中，无理数有 6、的相反数是 ，的绝对值是 7、如果，那么x_；如果，那么_ 的最小值是_，此时a的取值是_ 的算术平方根是2，则x_8、若直角三角形的三边分别为x，6，8，x_ _9一个有盖的长方体形状的文具盒的长、宽、高分别是12cm，4cm，3cm，那么它最多能放_cm长的铅笔。10如图，把长方形纸条abcd沿ef、gh同时折叠，b，c两点恰好落在ad边的p点处，若fph=90，pf=8，ph=6，则长方形abcd的边bc长为_。11、求下列各式中x的值 12、已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值。abcd13、如图，有两只猴子在一棵树cd高5m的点b处，它们都要到a处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘a处，另一只猴子爬到树顶d后直线越向池塘的a处如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？bacdef14、如图，在正方形abcd中，e是边ad的中点，点f在边dc上，且试判断bef的形状，并说明理由15一株荷叶高出水平面40cm，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有80cm远，求荷叶的高度和水的深度。勾股定理与平方根（期末复习）家作 班级 姓名 一选择题：（请把你认为正确的答案前的字母填入下表内）题 号1234567答 案在中，无理数的个数为 a4 b5 c6 d72.x为任意实数时下列式子均有意义的有：a1个 b2个 c3 个 d4个3.如图,若数轴上的点a，b，c，d表示数-2，1，2，3，则表示的点p应在线段a线段ab上 b线段bc上 c线段cd上 d线段ob上 -343210-1-2dcboa4.如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子顶端离地面2.4米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面降至2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动a0.4米 b0.8米 c1.2米 d不能确定5.对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的a有效数字与精确位数都不相同 b有效数字与精确位数相同c精确位数不同,有效数字相同 d有效数字不同,精确位数相同6.三角形三边长分别为ab，ab，2ab（ab，a、b都为正整数），则这个三角形是a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d不确定7.下列语句:无理数是开方开不尽的数；满足的三个正数、叫做勾股数；的算术平方根是；实数可分为正实数 、负实数；无理数与数轴上的点一一对应；对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算随着开方次数的增加，其运算结果越来越接近0；是49的平方根，即；设直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边长为，则斜边上的高为错误的语句有:a个 b个 c个 d个二填空题：8.的平方根是 ；若x2=64，则 x的立方根为 9.若+（b+27）2=0,则+=_10.若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数等于 11.近似数1.810精确到 位，有 个有效数字；地球七大洲的总面积约是149480000，对这个数据保留3个有效数字，记作12.在中， 则 ；在中， 13.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_米.14.在长方形纸片abcd中，ad4cm，ab10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则de cm.15.在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点a沿纸箱表面爬到顶点b点，那么它所行的最短路线的长是 三解答题：16.求下列各式中的实数. (1) (2)17.如图，ab是一条东西方向的马路，在a点的东南方向m的地方有一所中学c，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪声800m范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学c有影响吗？试说明理由18在数轴上作出表示的点19、如图1，一圆柱的底面半径、高都为5dm，ab是高，bc是底面直径，求一只蚂蚁从a点出发沿圆柱表面爬行到点c的最短路线长（取3）、如图2，一圆柱的底面半径为1dm，高ab为5dm”，ab是高，bc是底面直径，求一只蚂蚁从a点出发沿圆柱表面爬行到点c的最短路线长（取3）20