江西省横峰中学高中数学 综合测试 新人教A版选修21选修22.doc

江西省横峰中学高中数学教学案：选修2-1，2-2综合测试一、选择题1在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为（ ）a 0 b 1 c 2 d 32、已知点p在椭圆上， 是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则这样的点p有( ) a 2个 b 4个 c 6个 d 8个 xy3、函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限4、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（ ）a、 b、 c、 d、以上结论都不对5、 已知动点p(x、y)满足10|3x4y2|，则动点p的轨迹是（ ）a椭圆b双曲线 c抛物线d无法确定6、已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ）a1 b2 c d7、已知，点q在直线op上运动，则当取得最小值时，点q的坐标为 （ ） a b c dxxxyyyyooooabcd8、设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为( )9、设a、b两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点c的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） （）充分不必要条件 （）必要不充分条件（）充要条件 （）既不是充分条件也不是必要条件10、设，集合，若为单元素集，则值的个数为( )(a)1 (b)2 (c)3 (d)4二、填空题三、解答题acbd16、已知二面角，点于点，且， 求证：ab=2的充要条件=120017、动点到两定点,连线的斜率的乘积为,试求点的轨迹方程,并讨论轨迹是什么曲线？18、如图所示，直三棱柱abca1b1c1中，ac=bc=1，acb=90，点d为ab的中点。 1）求证：bc1 面a1dc； 2）求棱aa1的长，使得a1c与面abc1所成角的正弦值等于，20、已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于（i）求椭圆c的标准方程；（ii）过椭圆c的右焦点作直线l交椭圆c于a、b两点，交y轴于m点，若为定值.21 2-2参考答案一选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案aaababcabc二填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）11 3x+y+2=0 ; 12 3或5 ； 13 14 -5， 15 15 ； 解答题（本大题共5小题,16，17题8分 ,18题10分，19，20题12分共50分）16、充分性：设， . 4分必要性： 即=1200 8分17、点p的轨迹方程为； 3分当，点p的轨迹是焦点在x轴上的双曲线（除去a,b两点）4分 当，点p的轨迹是x轴（除去a,b两点）5分当时，点p的轨迹是焦点在x轴上的椭圆（除去a,b两点）6分当时，点p的轨迹是圆（除去a,b两点）.7分当时，点p的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（除去a,b两点） 8 分18，1）连接ac1与a1c交于点e，则e为ac1的中点，又点d是ab中点，则de/bc1，而de面a1dc，bc1面a1dc，则有bc1/面a1dc；.4分1) 建立坐标系如图a(1,0,0) b(0,1,0) c1(0,0,a) 求得平面abc1的发向量 求得a=.10分19、解答（1）a=0（2）解：当时，得，且，设切点所以，曲线方程因为在曲线上代入求得的切线方程：y=-x y=0 （3）解：令，解得或由于，以下分两种情况讨论（11）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（22）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且20、解：（i）设椭圆c的方程为，则由题意知b = 1.椭圆c的方程为4分2）：设a、b、m