江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.1 勾股定理（第1课时）教学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc_第1页
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3.1 勾股定理一、教学目标：1、通过计算正方形的面积，会用“割”或“补”的方法把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，初步体会化归思想；2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。获得一些研究问题的方法，发展探究意识，增强学习兴趣。二、教学重点：探索勾股定理的过程和勾股定理的简单运用.三、教学难点：利用数形结合的方法探索勾股定理的过程四、教学过程：（一）探究：观察图2，如果每一小方格表示1平方厘米，把观察到的结果填空：（1）正方形p的面积=_平方厘米； 正方形q的面积=_平方厘米； 正方形r的面积=_平方厘米；（思考：你如何计算正方形r的面积的？有哪些方法？）（2）正方形p，q，r的面积之间的关系是_;（3）由此得到rtabc的三边的长度之间存在关系_.在方格纸上任意画一个格点的直角三角形，并分别以这个三角形的三边向外作正方形，仿照上面方法求其面积，你又发现了什么？勾股定理： （二）、【练一练】1、判断题(1)若a、b、c是三角形的三边，则。 （ ）(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方。 （ ）(3)直角三角形中，a=90，则 。 （ ）5、（1）直角abc的两直角边为3和4，则斜边长 。直角abc两边为3和4，则第三边长的平方= （2）已知在rtabc中, 其中c=90，ac=2，bc=3,则ab2= . （三）小结：说说对勾股定理的认识? 谈谈学习感受?3.1勾股定理（一）作业 班级： 姓名： 1 如图，网格中的正方形a、b、c的面积分别为_ _a、b、c面积之间的关系为_2在rtabc中，c=90,a、b、c是a、b、c所对的边，则三边a、b、c之间的关系是_3如图，在下列横线上填上适当的值 x=_； y=_； z=_4求出下列阴影部分的面积 s=_； s=_； s=_5如图，在下列横线上填上适当的值x=_； y=_； s1=_； s2=_ 6、如右图所示，小方格的面积为1，找出图中以格点为端点且长度为5的线段。3.1勾股定理（一）家作 班级： 姓名： 1、下列几组数中，不能满足勾股定理的是（ ）a、3、4、5b、5、12、13c、4、5、6d、9、40、412、已知在rtabc中, 其中c=90， 若a=3，b=4，则c=_； 若a=24，b=10，则c=_； 若a=6，c=10，则b=_； 若c=25，b=15，则a=_；40064a 若c=20，a:b=3：4,则a=_，b=_； 若a=b,c2=10，则 a=_。3、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 _ 。4、如右图，
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