江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 备战期末解题技巧传播重点难点突破（五）.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学备战期末解题技巧传播重点难点江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学备战期末解题技巧传播重点难点 突破 五 突破 五 易错题再现 在 abc 中 已知 则 60a2 b32 abc s cba cba sinsinsin 1 不等式对任意 a b 0 恒成立 则实数 x 的取值范围是 a b b a xx 16 2 2 解析 试题分析 根据题意 由于不等式对任意 a b 0 恒成立 则 a b b a xx 16 2 2 那么求解一元二次不等式可知其解集为 22 min 161616 288x 2x x 2x ababab bababa a 4 2 故选 c 考点 不等式恒成立 点评 解决的关键是根据不等式恒成立 转化为求解函数的最值来处理 属于基础题 2 一元二次不等式的解集是 则的值是 2 20axbx 1 1 2 3 ab 解析 试题分析 因为 一元二次不等式 的解集是 所以 是方程 2 20axbx 1 1 2 3 1 1 2 3 的两实根 所以 解得 a 12 b 2 2 20axbx 11112 0 2323 b a aa 14 ab 考点 本题主要考查一元二次不等式的解法 韦达定理的应用 点评 简单题 三个二次问题 是高考考查的重点之一 应熟知它们的关系 灵活应用 3 已知 则的最小值是0a 0b 2ab 14 y ab 试题分析 根据题意 由于 则0a 0b 2ab 当且仅当 a 2b 时取得最小值 141 1414149 5 52 2222 baba yab abababab 故可知答案为 考点 均值不等式 点评 主要是考查了均值不等式的求解最值 属于基础题 4 已知正数 满足 则的最小值为 x y 053 02 yx yx yx z 2 1 4 解析 试题分析 根据题意 由于正数 满足 而可知 可知当过点 x y 053 02 yx yx yx z 2 1 4 2 2 x y 时函数 z 2x y 最大 此时最小 且为 故选 c 1 2 2 2 x y 1 16 考点 均值不等式 点评 解决的关键是根据不等式的表示的平面区域 来结合均值不等式来求解 属于基础题 5 函数的最小值为 1 1 1 2 x x xy 答案 2 22 解析 试题分析 因为 1 1 1 2 x x xy 所以 222 1 1 1 2222 1 1 1x2 1 1 2 x x xx xy 故函数的最小值为 1 1 1 2 x x xy2 22 考点 本题主要考查均值定理的应用 点评 中档题 应用均值定理 要注意 一正 二定 三相等 缺一不可 6 若关于的不等式对一切恒成立 则 x 2 sin1 sin10 xax 0 2 x a 答案 1 解析 试题分析 设恒成立 时 sintx 2 0 1110ttat 2 11att 0t ar 时 0 1t 1 1at t 1 2121taa t 考点 不等式 点评 本题中的不等式恒成立问题转化为求函数最值的问题 结合对勾函数的性质可知函数的最值 7 运行如图语句 则输出的结果 t t 1 i 3 while i 50 t t i i i 2 end while print t 答案 625 解析 试题分析 分析程序中各变量 各语句的作用 再根据流程图所示的顺序 可知 该程序的作用是累加并 输出满足条件 t 1 3 5 7 49 值 t 1 3 5 7 49 故输出的 t 值为 625 149 25 625 2 考点 本题考查了循环结构 点评 该题是当型循环结构 解题的关键是弄清推出循环的条件 属于基础题 8 如图所示的流程图 根据最后输出的变量 s 具有的数值 则 s 的末位数字是 否是 开始 s s n 结束 1 2013 1sni 2013 i 1ii 输出 s 答案 1 解析 试题分析 事实上 s 具有的数值为 201 32012 根据题目要求只需考虑 3n的尾数变化即可 首先来观察 3n的 末位数字的变化规律 n2345 3n的末位数字 9713 3n的末位数字的变化是以 4 为周期的规律循环出现 2012 被 4 整除 所以 20132012的末位数字为 1 考点 本题主要考查算法程序框图 3n的末位数字的变化规律 点评 小综合题 理解算法功能是基础 考察得到 3n的末位数字的变化规律是关键 9 左面伪代码的输出结果为 s 1 for i from 1 to 9 step 2 s s i end for print s 答案 26 解析 试题分析 269311 s 考点 伪代码 点评 根据流程图 或伪代码 写程序的运行结果 是算法这一模块最重要的题型 其处理方法是 分析流程图 或伪代码 从流程图 或伪代码 中即要分析出计算的类型 又要分析出参与计算的数据 如果参与运算的数据比较多 也可使用表格对数据进行分析管理 建立数学模型 根据第一步分析 的结果 选择恰当的数学模型 解模 10 若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点p的横 纵坐标 则点p在直线上的概率nm 4xy 为 答案 1 12 解析 试题分析 连续抛掷两次骰子出现的结果共有 6 6 36 其中每个结果出现的机会都是等可能的 点 p m n 在直线 x y 4 上包含的结果有 1 3 2 2 3 1 共三个 所以点 p m n 在直线 x y 4 上的概率是 31 3612 考点 本题考查了等可能事件的概率 点评 此类问题先判断出各个结果是等可能事件 再利用古典概型的概率公式求概率 11 我校高三年级进行了一次水平测试 用系统抽样的方法抽取了 50 名学生的数学成绩 准备进行分析和 研究 经统计成绩的分组及各组的频数如下 40 50 2 50 60 3 60 70 10 70 80 15 80 90 12 90 100 8 完成样本的频率分布表 画出频率分布直方图 估计成绩在 85 分以下的学生比例 请你根据以上信息去估计样本的众数 中位数 平均数 精确到 0 01 频率分布表 频率分布直方图 答案 1 2 72 3 众数为 75 中位数约为 76 67 平均数为 76 2 解析 试题分析 频率分布表 分组频数频率 40 50 20 04 50 60 30 06 60 70 100 2 70 80 150 3 80 90 120 24 90 100 80 16 合计 501 成绩在 85 分以下的学生比例 72 众数为 75 中位数约为 76 67 平均数为 76 2 考点 直方图的运用 点评 解决的关键是根据直方图的性质来得到频率和平均值以及众数和中位数的求解运用 属于基础题 12 已知数列中 满足 n a 1 3a 2 122 1 naa n nn 1 求证 数列为等差数列 n n a 2 1 2 求数列的前项和 n an n s 答案 1 用定义证明 2 1 1 22 n n snn 解析 试题分析 1 证明 由定义 111 11 112221 1 2222 n nnnn nnnn aaaa 故是以为首项 1 为公差的等差数列 1 2 n n a 1 1 1 2 a 2 由 1 知 1 2 n n a n 21 n n an 令的前项和 则 2n n tn 为n 23 1 22 23 22n n tn 2341 222