江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 相似三角形的应用学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

相似三角形的应用 课型：新授 【学习目标】 1、了解中心投影的意义；2、知道在点光源的照射下，不同物体的物高与影长的关系；3、综合运用相似的有关知识解决问题。【学习重点与难点】会利用中心投影中同一物体在不同位置下影长的变化来测量物体的高度。【学习过程】1、夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越远，影子就越 .2、路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的.像这样,在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影.练习：在同一时刻的阳光下,小明的影长比小强的影子长,那么在同一路灯下( )a、小明的影子比小强的影子长 b、小明的影子比小强的影子短c、小明的影子和小强的影子一样长 d、俩人的影长不确定二、例题讲解例1如图. 有一路灯杆ab，小明在灯光下看到自己的影子df，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知bd=3m,df=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？变式：有一路灯杆ab(底部b不能直接到达),在灯光下,小明在点d处测得自己的影长df=3m,沿bd方向到达点f处再测得自己的影长fg=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆ab的高度.例2王华同学在晚上由路灯ac走向路灯bd，当他走到点p时，发现身后的影子顶部刚好触到ac的底部，当他向前再步行12 m到达q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯bd的底部。已知王华身高为1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m。(1)求两个路灯之间的距离。（2）当王华同学走到路灯bd处时，他在路灯ac下的影子长是多少？练习：如图,工地上树立着两根电线杆ab、cd,它们相距15m,分别自两杆上高出地面4m,6m的a、c处,向两侧地面上的e和d,b和f处,用钢丝拉紧,以固定电线杆,那么,钢丝绳ad与bc 的交点p离地面的高度是多少米?拓展延伸：如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高ab=1.5，灯柱的高op=op=4， 两灯柱之间的距离oo=3（1） 若小明距离灯柱op的水平距离oa=2， 求他的影子ac的长；（2） 若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（da+ac）是否是定值？ 请说明理由。10.7相似三角形的应用(2)作业 班级 姓名 一、选择题1晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 ( ) a变长 b变短 c先变长后变短 d先变短后变长2如图，路灯的高为8 m，身高16 m的小明从距离灯的底部(点o)20 m的点a处，沿ao所在的直线行走14 m到点b时，人影的长度 ( ) a增大15 m b减小15 m c增大35 m d减小35 m3如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1 m，继续往前走3 m到达e处时，测得影子ef的长为2 m，已知王华的身高是15 m，那么路灯a的高度ab为 ( ) a45 m b6 m c72 m d8 m二、填空题4如图，公园内有一个长5米的跷跷板ab，当支点o在距离a端2 m时，a端的人可以将b端的人跷高15 m那么当支点o在ab的中点时，a端的人下降同样的高度可以将b端的人跷高_m5如图是三角尺在灯泡o的照射下在墙上形成的影子现测得oa=20 cm，oa=50 cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_6甲、乙两盏路灯底部间的距离是30 m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5 m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为15 m，那么路灯甲的高为_m三、解答题7一位同学身高16米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影子的方向移动2米，则影长增加05米，求路灯的高度（画出图形并解答）、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框ab在地面上留下2m长的影子ed（如图），已知窗框的影 子到窗框下墙角的距离ec是4m，窗口底边离地面的距离bc是1.2m，试求窗框ab的高度。9.如图所示,小华在晚上由路灯a走向路灯b,当他走到点p时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部,当他向前再步行12m到达点q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且ap=qb. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯b时,他在路灯a下的影长是多少?10.7相似三角形的应用(2)家作 班级 姓名 1如图，身高1.6m的小华（ce）站在路灯杆5m的c点处，测得他在灯光下的影长cd为2.5m，则路灯的高度ab为 m. (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图)2如图，身高为1.7m的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影ba由b点向a点走去，当走到c点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.4m，ca=0.85m，则树的高度为 _m.3如图所示是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_.4如图是圆锥形灯罩aob，两母线的夹角aob=90， ，若灯泡离地面的高oc是3米时，则光束照射到地面的的面积是 5.下面两图的影子是在太阳光下形成的还是在白炽灯光下形成的?为什么？ （1） （2） 6.在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一根，第二根旗杆的影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出旗杆在该灯光下的影子7.有一路灯杆ab，在灯光下，小明在点d处测得自己的影长df=5m，沿bd方向达到点f处再测得自己的影长fg=7m.如果小明的身高为1.8m，求路灯杆ab的高度.8.如图,在水平桌面上的两个“e”，当点p1、p2、o在一条直线上时，在点o处用号“e”测得的视力与用号“e”所测得的视力相同.（1）图中b1、b2、a1、a2满足怎样的关系式？（2）若b1=3.2cm,b2=2cm, 号“e”的测试距离a1=8m,要使测得的视力相同,则号“e” 的测试距离a2应为多少?9.如图，学校的围墙外一旗杆ab，甲在