江苏省无锡新领航教育咨询有限公司八年级数学 备战期中考试综合训练一.doc

备战期中考试综合训练一1关于的一次函数的图像可能是 【答案】c。【考点】一次函数的图象。【分析】根据图象与轴的交点直接解答即可：令=0，则函数的图象与轴交于点（0，2+1），2+10，图象与轴的交点在轴的正半轴上。故选c。2如图，在梯形abcd中，adbc，ad=6，bc=16，e是bc的中点点p以每秒1个单位长度的速度从点a出发，沿ad向点d运动；点q同时以每秒2个单位长度的速度从点c出发，沿cb向点b运动点p停止运动时，点q也随之停止运动当运动时间= 秒时，以点p，q，e，d为顶点的四边形是平行四边形【答案】2或。【考点】梯形的性质，平行四边形的判定。【分析】由已知以点p，q，e，d为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，（1）当q运动到e和b之间，（2）当q运动到e和c之间，根据平行四边形的判定，由adbc，所以当pd=qe时为平行四边形根据此设运动时间为，列出关于t的方程求解：（1）当q运动到e和b之间，则pd=6，qe=28，6=28，解得：=。（2）当q运动到e和c之间， 则pd=6， eq=82，6=82，解得：=2。因此，当运动时间=2或秒时，以点p，q，e，d为顶点的四边形是平行四边形。3如图，双曲线(0）经过四边形oabc的顶点a、c，abc90，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab轴，将abc沿ac翻折后得abc，b点落在oa上，则四边形oabc的面积是 .【答案】2。【考点】反比例函数综合题，翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】延长bc，交轴于点d，设点c（，），ab=， abc沿ac翻折后得abc， obcabcabc90= odc。oc平分oa与轴正半轴的夹角，cd=cb。又oc=oc，rtocdrtocb（hl）。再由翻折的性质得，bc=bc。双曲线(0）经过四边形oabc的顶点a、c，socd=1，socb=1。ab轴，点a（，2）。2（）=2。=1。sabc= = 。soabc=socb+sabc+sabc=1+ + =2。4关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 【答案】6a9。【考点】解一元一次不等式（组）。【分析】原不等式解得x，解集中只有两个正整数解，可知是1，2，23。解得6a9。如图，已知直线l1：与直线 l2：相交于点c，直线l1 、l2分别交轴于a、b两点，矩形defg的顶点d、e分别在l1 、l2上，顶点f、g都在轴上，且点g与b点重合，那么s矩形defg：sabc= 【答案】8：9。【考点】一次函数综合题，直线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组。【分析】由，得=4，a点坐标为（4，0），由，得=8，b点坐标为（8，0）。ab=8（4）=12。由，解得。c点的坐标为（5，6）。sabc=abc=126=36。点d在l1上且d=b=8，。d点坐标为（8，8）。又点e在l2上且e= d=8，2e+16=8，e=4，e点坐标为（4，8）。de=84=4，ef=8。s矩形defg =48=32。s矩形defg：sabc=32：36=8：9。5如图，反比例函数的图象经过点a(1，2).则当1时，函数值的取值范围是a. 1 b.01 c. 2 d.0 2 【答案】d。【考点】反比例函数的图象，点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在图象上，点的坐标满足方程的关系，由函数的图象经过点a(1,2)，可求出的值，从而求出函数关系式。再由反比例函数图象关于原点对称的特点求出点a关于原点的对称点b（1，2），从而得知，当1时，函数值的取值范围是0 2。故选d。如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数的图象上，顶点a1、b1分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数的图象上，顶点a2在轴的正半轴上，则点p3的坐标为 【答案】（，）。【考点】反比例函数综合题，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】作p1y轴于c，p2x轴于d，p3x轴于e，p3p2d于f，设p1（， ），则cp1=，oc=，四边形a1b1p1p2为正方形，rtp1b1crtb1a1orta1p2d，ob1=p1c=a1d=。oa1=b1c=p2d= 。od=。p2的坐标为（，）。把p2的坐标代入反比例函数，得到的方程，（）=2，解得=1（舍）或=1。p2（2，1）。设p3的坐标为（， ），又四边形p2p3a2b2为正方形，rtp2p3frta2p3e。p3e=p3f=de=。oe=odde=2。2 =，解得=1（舍），=。= 。点p3的坐标为 （，）。6如图，已知直线经过点a(1，0)，与双曲线交于点b(2，1)过点p(，1)( 1)作轴的平行线分别交双曲线和于点m、n(1)求的值和直线的解析式；(2)若点p在直线2上，求证：pmbpna；(3)是否存在实数，使得samn4samp？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)由点b(2，1)在上，有2，即2。 设直线的解析式为，由点a(1，0)，点b(2，1)在上，得 ，解之，得。 所求 直线的解析式为 。 (2)点p(p，p1)在直线2上，p在直线上，是直线2和的交点，见图（1）。 根据条件得各点坐标为n（1，2），m（1，2），p（3，2）。 np3（1）4，mp312，ap， bp 在pmb和pna中，mpbnpa，。 pmbpna。7汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。（2）求直线cd的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。【答案】解：（1）（2）作dkx轴于点k。 由（1）可得k点的坐标为（2.1，0）。 由题意得： 120（2.11）6074。点d坐标为（2.1，74）。 设直线cd的解析式为， c（，120），d（2.1，74）， ，解得 。 直线的解析式为： 。 （3）由题意得：v乙74（32.1）（千米/时）， 乙车的速度为（千米/时）。【考点】一次函数的图象和应用，待定系数法，点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组。【分析】（1）根据已知和函数图象，可知确保物资能准时运到，甲车需3小时，因此可求出