江苏省昆山市兵希中学中考数学总复习 常考考点② 解答题（三）（无答案） 苏科版.doc

中考数学题常考考点：解答题（三）十、应用题（方程、不等式、函数）1、为了抓住世博会商机，某商店决定购进a、b两种世博会纪念品若购进a种纪念品10件，b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元（1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？2、武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10000千克随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分o123x（万元）12.7y（倍）4.2（1）根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；（2）求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式； （年利润年销售总额成本费广告费）（3）问广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？十一、操作型问题（图形的变换、用相似知识求线段长度）；1、两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中a=60，ac=2固定abc不动，将def进行如下操作：（1）如图（1），def沿线段ab向右平移（即d点在线段ab内移动），连结dc、cf、fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积如果变化，说明理由abefcd图（1）abefcd图（2）（2）如图（2），当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由ab(e)(f)cd图（3）e(f)（3） 如图（3），def的d点固定在ab的中点，然后绕d点按顺时针方向旋转def，使df落在ab边上，此时f点恰好与b点重合，连结ae，请你求出的值2、如图，oabc是一个长方形纸片，其中oa=8，oc=4，通过折叠使得c点与a点重合，折痕为ef（1）求出oe的长度（2）试猜想四边形afce的形状，并证明（3）ef所在的直线，是否存在一动点p，使得|pb-pc|的值最大，如果不存在请说明理由；若存在求出点p的坐标十二、圆有关证明、计算(切线的性质、判定；利用相似求线段的长；常用辅助线添法)1、如图，在锐角abc中，ac是最短边；以ac中点o为圆心，ac长为半径作o，交bc于e，过o作odbc交o于d，连结ae、ad、dc(1)求证：d是弧ae的中点；(2)求证：daobbad；(3)若，且ac4，求cf的长dcoabe2、已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长 课后作业：1、如图，等腰梯形花圃abcd的底边ad靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰ab的长为x米.请求出底边bc的长（用含x的代数式表示）；若bad=60,该花圃的面积为s米2.求s与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当s=时x的值；如果墙长为24米，试问s有最大值还是最小值？这个值是多少？2、在矩形abcd中，点p在ad上，ab=2，ap=1将直角尺的顶点放在p处，直角尺的两边分别交ab，bc于点e，f，连接ef（如图）（1）当点e与点b重合时，点f恰好与点c重合（如图），求pc的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点p顺时针旋转，当点e和点a重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanpef的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段ef的中点经过的路线长3、如图，在平面直角坐标系xoy中，o交x轴于a、b两点，直线fax轴于点a，点