江苏省昆山市八年级数学上学期期末复习《数据的集中程度》（无答案） 苏科版.doc

期末复习 数据的集中程度学案一、知识点：1、 平均数：一般地，对于n个数x1，x2，x n 我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。平均数是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数。 如果在n个数中，x1出现f1 次，x2出现f2次，x3出现f3次， x n出现fn次，（其中f1+f2+f3+fn=n），这n个数的平均数可表示为： 如果一组数据x1，x2，x3，x n的平均数为，则一组新数据：x1+a，x2+ a，x3+ a，xn+ a的平均数为：2、加权平均数： 在实际问题中，一组数据中各个数据的重要程度并平总是相同的，有时有些数据比其它数据更重要。所以，我们在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。计算时注意各个数的“权重”。3、中位数和众数： 叫做这组数据的中位数。 叫做这组数据的众数。 中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。一组数据中的中位数是惟一的；一组数据的众数可以不唯一，也可以没有。二、基础训练：1、一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是() a168b169c168.5d172、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（）a70分b80分c16人d10人3、某同学在一次月考中的成绩是语文90分,数学95分,英语87分,则这次考试中三科平均成绩是 .4、某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是 5、一组数据中有 5 个 14，7 个 20，4 个 18，则这组数据的平均数是多少？6、某校九年级在一次英语测验中，一班40个学生的平均分数为72.6，二班42个学生的平均分数为80，三班43个学生的平均分数为75.2。求全年级这次英语测验的平均分。7、三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？三、典型例题：例1.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。皮鞋价（元）160140120100销售百分率60758395要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。a、160元b、140元c、120元d、100元例2.有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ） a.平均数 b.众数 c.最高分数 d.中位数例3.某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）。人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资500020001000800800800780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（ ）a、平均数 、平均数和众数 、中位数和众数 、平均数和中位数例4.已知数据x1,x2,x3，x3, , xn,的平均数是m，中位数是n，那么数据3x17，3x27，3x37, , 3xn7的平均数等于 ，中位数是 例5.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （中位数，平均数，众数）环数6789人数132例6.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的 平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 例7.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤,乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ 例8.江同学期中考试数学成绩为78分，期末考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时，只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是4：6，求江同学的数学学期总评分。四、巩固练习：1、某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是（ ） a.32，31 b.31，32 c.31，31 d.32，352、5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数= 3、如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x 每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)22681213434、为了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动活动小组对该班50名学生进行了调查.有关数据如下表：根据上表中的数据，回答下列问题：(1) 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？请你根据(1)、(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受。五、作业1、某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25,26,26,26,26,27,28,29,29,30,这些成绩的中位数是（ ）a、25 b、26 c、26.5 d、302、小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ） a、93分 b、 95分 c、 92.5分 d、94分3、我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：年龄/岁141516171819人数213673这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）a、18，17 b、17，18 c、18，17.5 d、17.5，184、5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为 5、数据8,9,9,8,10,8,9,9,8,10，7，9，9，8，10，7的平均数是 众数是 ，中位数是 6、5个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的平均数为_；7、已知4，8，2，四个数的平均数为5。而13，4，2，的平均数为6，则=_；8、初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二班人，平均成绩为，二班人，平均成绩为，则这两个班的平均成绩为 ；9、一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是 ，中位数是 ；10、在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分11、商店里有两种苹果，一种单价为 3.50 元/千克，另一种单价 4 元/千克， 如果妈妈各买了 2 千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为多少？若妈妈买了第一种苹果 1 千克，第二种苹果 3 千克，这时苹果的平均价格又是多少呢？12、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：请填写下表：请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）平均数中位数命中9环以上的次数甲乙13、一家公司对a、b、c三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试成绩测试项目674588语言707450综合知识678572创新cba （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？ 14、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。平均分(分)中位数(分)众数(分)九(1)班九(2班15、我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0192039405960798099100119120140人 数037689556321