九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用 第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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4 4解直角三角形的应用第1课时与俯角 仰角有关的应用问题 1 了解仰角 俯角的概念 能根据直角三角形的知识解决实际问题 2 培养分析问题 解决问题的能力 1 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 2 两种情况 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 如图 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线上方的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线下方的夹角叫做俯角 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 解析 rt abc中 30 ad 120 所以利用解直角三角形的知识求出bd 类似地可以求出cd 进而求出bc 做一做 解析 如图 30 60 ad 120 答 这栋楼高约为277 1m 如图 小明想测量塔ab的高度 他在d处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至c处 测得仰角为60 小明的身高1 5m 那么该塔有多高 结果精确到1m 你能帮小明算出该塔有多高吗 解析 如图 由题意可知 ad b 30 ac b 60 d c 50m 所以 d ab 60 c ab 30 d c 50m 设ab xm 如图 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角是54 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 解析 在等腰三角形bcd中 acd 90 bc dc 40m 在rt acd中 ac tan adc dc tan54 40 1 38 40 55 2所以ab ac bc 55 2 40 15 2答 棋杆的高度为15 2m 1 如图所示 河对岸有一座铁塔ab 若在河这边c d 处分别用测角仪器测得塔顶a的仰角为30 45 已知cd 30米 求铁塔的高 结果保留根号 解 1 由题意 ac ab 610 米 2 de ac 610 米 在rt bde中 tan bde 答 大楼的高度cd约为116米 解析 在rt poa中 po 30 opa 90 60 30 oa optan opa 在rt pob中 opb 90 30 60 ob optan opb 1 弄清俯角 仰角等概念的
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