江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习 圆（二）教学案（无答案） 苏科版.doc

江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习 圆（二）教学案（无答案） 苏科版【知识回顾】1、点与圆的位置关系：如果o的半径为，点p到圆心o的距离为，那么：点p在圆内；点p在圆上；点p在圆外2、直线与圆的位置关系：如果o的半径为，圆心o到直线l的距离为，那么：直线l与o相交；直线l与o相切；直线l与o相离3、两圆位置关系：如果两圆的半径为，圆心距为，那么：两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切； 两圆内含4、圆与切线：圆的切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆的切线的判定方法：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；注：证直线与圆相切，常利用：“连半径证垂直”和“作垂直证半径” 的方法添加辅助线.三角形的内切圆的圆心是 的交点,叫做三角形的 ,它到 的距离相等;三角形的外借圆的圆心是 的交点,叫做三角形的 ,它到 的距离相等.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角圆幂定理：【基础训练】1、o的直径为12，p为一个点，当po 时，点p在圆上；当po 时，点p在圆内；当p6时，点p必在 。2、已知等边abc的边长为2cm，以a为圆心，3cm为半径的圆与bc的位置关系是 .3、两圆相切，圆心距为7cm，其中一圆的半径为5cm，则另一圆的半径为 cm4、如图6，已知直线ab是o的切线，a为切点，ob交o于点c，点d在o上，且oba=40，则adc= 5、（1）若点o是abc的外心，boc100，则a （2）若点o是abc的内心，boc100，则a （3）若点o既是abc的外心又是abc的内心，则abc是 三角形。6、已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则其内切圆半径为 ；外接圆半径为 obap7、已知p为o内一点，op=3,过p任作一弦ab,若pa=3,pb=5.则 o的半径= .【例题讲解】例1 如图，点p为abc的内心，延长ap交abc的外接圆于d，在ac延长线上有一点e，满足adabae，求证：de是o的切线.例2如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a.与大圆相交于点b小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分acb(1)试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段ac.ad.bc之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积 例3 如图1，、是o的两条半径，且，点是延长线上任意一点，过点做切o于点，连结交于点（1）求证：（2）若将图1中的半径所在直线向上平行移动交于，交于，其他条件不变（如图2），那么上述结论还成立吗？为什么？（3）若将图2中的半径所在直线向上平行移动到外的，点是的延长线与的交点，其他条件不变（如图3），那么上述结论还成立吗？为什么？【练习巩固】如图所示，ab是直径，弦于点，且交于点，若（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长【课外作业】一判断：（1）若圆经过a、b两点，则圆心一定是线段ab的中点； （ ）（2）圆的切线垂直于圆的直径； （ ） （3）垂直于直径的直线是圆的切线； （ ）（4）若两圆无公共点，则这两圆外离； （ ）（5）直线l上一点p到圆心o的距离等于半径r，则直线l 与圆o 相切. （ ）二、选择题：dceba1、已知o的半径为5cm，如果一条直线上的点和圆心o的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为 （ ）a、 相切 b、相交 c、相交或相切 d、相离2、点p到abc各边的距离相等，则点p是abc的（ ）（a）内心 （b）外心 （c）中心 （d）垂心3、如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 4、两个同心圆，大圆的弦ab与小圆相交于点c、d两点，若ab=6，cd=2，则两圆组成的圆环面积是（ ）（a）32 （b）16 （c）8； （d）无法确定5、如图，pa、pb分别是o的两条切线，切点是a、b，点c在 o上，若p50，则acb （ ）a、40 b、50 c、65 d、130三、填空题：1、已知定圆o的半径r5，动圆e的半径r2，若o与e内切，则圆心e运动所得图形是： 。2、等腰abc中，abac4cm，若以a为圆心，2cm为半径的圆与bc相切，则bac ；当 bac 时，bc与a相交；当 bac 时，bc与a相离。3、等边abc的边长为4cm，则它的外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm4、如图，ab是o的切线，o=60，ob = 10，则o的半径长为_；5、如图，已知0的直径ab与弦ac的夹角为35。，过c点的切线 pc与ab的延长线交于点p，则么p等于 。6、如图，rtabc中，c=90，a30，点o在斜边ab上，半径为2的o过点b，切ac边于点d，交bc边于点e。则由线段cd、ce及de围成的阴影部分的面积为 。四、解答题：abcdeo1、如图，在abcd中，以ab为直径的o经过点d，e是o上一点，且aed45.（1）试判断cd与o的关系，并说明理由（2）若o的半径为3cm，ae5 cm求ade的正弦值2、在rtacb中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以bc为直径作o交ab于点d.（1）求线段ad的长度；odcba（2）点e是线段ac上的一点，试问当点e在什么位置时，直线ed与o相切？请说明理由.3、如图，点