江苏省启东市南苑中学九年级数学上学期第二次单元测试试题.doc

江苏省启东市南苑中学2015届九年级数学上学期第二次单元测试试题考试时间：120分钟 满分：150分 1、 选择题（310=30分）1在下列函数表达式中，x均表示自变量：y=-，y=，y=-x-1 ，xy=2， y=，y=，其中反比例函数有（ ） a3个 b4个 c5个 d6个2.如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）ay = x by = cy = x2 dy = 3.已知点p是反比例函数的图像上任一点，过p点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ） a.2 b.-2 c.2 d.44.如图1是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到 kl、k2、k3的大小关系为（ ） a.k1k2k3 b. k3k2k1 c. k2k3k1 d. k3k1k25如图2，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc轴，ac轴，abc的面积记为，则（ ） a b c d图3图16. 已知点m (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) a.(3，-2 )b.(-2，-3 ) c.(2，3 ) d.(3，2) 7.如图3，把abc沿ab边平移到abc的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是abc的面积的一半，若ab=，则此三角形移动的距离aa是（ ）a b c1 d8如图4，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于（ ）a13b23c2d3 图 4 图5 图69.如图5，abc中，b=900，ab=6，bc=8，将abc沿de折叠，使点c落在ab边上的c处，并且cdbc，则cd的长是( )a b c d10.如图6，rtabo中，aob=90，点a在第一象限、点b在第四象限，且ao：bo=1：，若点a(x0，y0)的坐标满足=，则点b(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为( ) abcd二、填空题（38=24分）11.反比例函数的图象经过点（2，1），则k的值为 . 12.两个相似三角形的面积之比为3:4，则这两个三角形周长之比为 。13.如图7，a和b都与x轴和y轴相切，圆心a和圆心b都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .（答案保留） 图7 图8 图914如图8，已知反比例函数的图像上有一点p，过点p分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为a、b，使四边形oapb为正方形。又在反比例函数的图像上有一点p1，过点p1分别作bp和y轴的垂线，垂足分别为a1、b1，使四边形ba1p1b1为正方形，则点p1的坐标_。15.如图9，在abc中，ab15 cm，ac12 cm，ad是bac的外角平分线，deab交ac的延长线于点e，那么ce_cm16如图10，墙壁处有一盏灯，小明站在处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离cd_m。ybacxo 图10 图11 图1217. 如图11，函数的图象如图所示则结论：两函数图象的交点的坐标为； 当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 18.如图12，直线l与半径为4的o相切于点a，p是o上的一个动点(不与点a重合)，过点p作pb垂直于直线l，垂足为b，连接pa设pa=x，pb=y，则(x-y)的最大值是_ 三、解答题（共96分）19.（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与双曲线 （0）分别交于点c、d，且c点的坐标为（，2）.分别求出直线ab及双曲线的解析式； 求出点d的坐标；根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围20（8分）（1）如图一，等边abc中，d是ab上的动点，以cd为一边，向上作等边edc，连结ae求证：ae/bc；（2）如图二，将(1)中等边abc的形状改成以bc为底边的等腰三角形所作edc改成相似于abc请问：是否仍有ae/bc？证明你的结论21.（9分）某蓄水池的排水管每小时排水12m3, 8小时可将满池水全部排空 (1)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3)，请写出将满池水排空所需的时间 y（小时）与x之间的关系式；abc (2)如果准备在6小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ (3)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？22（7分）若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图象上， 求点a的坐标；23.（8分）如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积24（8分）已知：如图，在abc中，c90，以bc为边向外作正方形bedc，连结ae交bc于f，作fgbe交ab于g求证：fgfc25（10分）如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动,设点p、q移动的时间为t秒 (1) 求直线ab的解析式；(2) 当t为何值时，apq与aob相似？ 26.（10分）如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，连结且对称轴是直线（1）求该抛物线的函数表达式； （2）请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由27（14分）如图，在rtabc中，acb=90，ab=10，ac=6，abcedgf点e、f分别是边ac、bc上的动点，过点e作edab于点d，过点f作fgab于点g，dg的长始终为2（1）当ad=3时，求de的长；（2）当点e、f在边ac、bc上移动时，设，求关于的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）在点e、f移动过程中，aed与cef能否相似，若能，求ad的长；若不能，请说明理由28. （14分）已知：如图，在矩形abcd中，e为ad的中点，efec交ab于f，连结fc（abae）（1）求证：aefdce（2）aef与efc是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（3）设k，是否存在这样的k值，使得aef 与bfc相似若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由九年级数学答案23.（1）画出原点，轴、轴，（2） 画出图形oyxabc（3） （3） 24. 略25. （1） （2） 26. .(1) y=x2-4x+3 （2）q（7/3，0）（0，0）27解：（1）acb=900，ab=1