（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第十一单元 空间位置关系 高考达标检测（三十）平行问题3角度——线线、线面、面面 理.doc

高考达标检测（三十） 平行问题3角度线线、线面、面面一、选择题1(2018惠州模拟)设直线l，m，平面，则下列条件能推出的是()al，m，且l，mbl，m，且lmcl，m，且lmdl，m，且lm解析：选c借助正方体模型进行判断易排除选项a、b、d，故选c.2.如图，在长方体abcdabcd中，下列直线与平面adc平行的是()abcbabcab dbb解析：选b连接ab，abcd，cd平面adc，ab平面adc.3设，是两个不同的平面，m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()aml1且nl2 bm且nl2cm且n dm且l1解析：选a由ml1，m，l1，得l1，同理l2，又l1，l2相交，所以，反之不成立，所以ml1且nl2是的一个充分不必要条件4(2018福州模拟)已知直线a，b异面，给出以下命题：一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中命题正确的是()a bc d解析：选d对于，若存在平面使得b，则有ba，而直线a，b未必垂直，因此不正确；对于，注意到过直线a，b外一点m分别引直线a，b的平行线a1，b1，显然由直线a1，b1可确定平面，此时平面与直线a，b均平行，因此正确；对于，注意到过直线b上的一点b作直线a2与直线a平行，显然由直线b与a2可确定平面，此时平面与直线a平行，且b，因此正确；对于，在直线b上取一定点n，过点n作直线c与直线a平行，经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行，且与直线b相交于一定点n，因此正确综上所述，正确5如图，透明塑料制成的长方体容器abcda1b1c1d1内灌进一些水，固定容器底面一边bc于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：没有水的部分始终呈棱柱形；水面efgh所在四边形的面积为定值；棱a1d1始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图所示时，bebf是定值其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d4解析：选c由题图，显然是正确的，是错误的；对于，a1d1bc，bcfg，a1d1fg且a1d1平面efgh，a1d1平面efgh(水面)是正确的；对于，水是定量的(定体积v)，sbefbcv，即bebfbcv.bebf(定值)，即是正确的，故选c.6(2018合肥模拟)在空间四边形abcd中，e，f分别是ab和bc上的点，若aeebcffb12，则对角线ac和平面def的位置关系是()a平行 b相交c在平面内 d不能确定解析：选a如图，由得acef.又因为ef平面def，ac平面def，所以ac平面def.二、填空题7有下列四个命题，其中正确命题的序号是_若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；若平面与平面平行，直线l在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点解析：若直线l上有无数个点不在平面内，则l或l与相交，故错误；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线平行或异面，故错误；由面面平行的定义可知，正确；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点，故正确答案：8在正四棱柱abcd a1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，p是dd1的中点，设q是cc1上的点，则点q满足条件_时，有平面d1bq平面pao.解析：如图所示，假设q为cc1的中点，因为p为dd1的中点，所以qbpa.连接db，因为p，o分别是dd1，db的中点，所以d1bpo，又d1b平面pao，qb平面pao，所以d1b平面pao，qb平面pao，又d1bqbb，所以平面d1bq平面pao.故q满足条件q为cc1的中点时，有平面d1bq平面pao.答案：q为cc1的中点9如图，在四棱锥vabcd中，底面abcd为正方形，e，f分别为侧棱vc，vb上的点，且满足vc3ec，af平面bde，则_.解析：连接ac交bd于点o，连接eo，取ve的中点m，连接am，mf，由vc3ecvmmeec，又aocoameoam平面bde，又由题意知af平面bde，且afama，平面amf平面bdemf平面bdemfbevffb2.答案：2三、解答题10.如图所示，在三棱柱abc a1b1c1中，侧棱aa1底面abc，abbc，d为ac的中点，aa1ab2.(1)求证：ab1平面bc1d；(2)设bc3，求四棱锥b aa1c1d的体积解：(1)证明：连接b1c，设b1c与bc1相交于点o，连接od.四边形bcc1b1是平行四边形，点o为b1c的中点d为ac的中点，od为ab1c的中位线，odab1.od平面bc1d，ab1平面bc1d，ab1平面bc1d.(2)aa1平面abc，aa1平面aa1c1c，平面abc平面aa1c1c.平面abc平面aa1c1cac，作beac，垂足为e，则be平面aa1c1c.abaa12，bc3，abbc，在rtabc中，ac，be，四棱锥b aa1c1d的体积v(a1c1ad)aa1be23.11如图，在四边形abcd中，abad，adbc，ad6，bc4，e，f分别在bc，ad上，efab.现将四边形abcd沿ef折起，使平面abef平面efdc.若be1，在折叠后的线段ad上是否存在一点p，且，使得cp平面abef？若存在，求出的值，若不存在，说明理由解：ad上存在一点p，使得cp平面abef，此时.理由如下：当时，可知，如图，过点p作mpfd交af于点m，连接em，pc，则有，又be1，可得fd5，故mp3，又ec3，mpfdec，所以mp綊ec，故四边形mpce为平行四边形，所以cpme，又cp平面abef，me平面abef，所以cp平面abef.12.如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是菱形，paab2，e为pa的中点，bad60.(1)求证：pc平面ebd；(2)求三棱锥pedc的体积解：(1)证明：设ac与bd相交于点o，连接oe.由题意知，底面abcd是菱形，则o为ac的中点，又e为ap的中点，所以oepc.因为oe平面ebd，pc平面ebd，所以pc平面ebd.(2)spcespac22.因为四边形abcd是菱形，所以acbd.因为pa平面abcd，所以pabd.又paaca，所以do平面pac，即do是三棱锥dpce的高，且do1，则vpedcvdpce1.如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，侧面add1a1和侧面cdd1c1都是矩形，bcad，abd是边长为2的正三角形，e，f分别为ad，a1d1的中点(1)求证：dd1平面abcd；(2)求证：平面a1be平面add1a1；(3)若cf平面a1be，求棱bc的长度解：(1)证明：因为侧面add1a1和侧面cdd1c1都是矩形，所以dd1ad，且dd1cd.因为adcdd，所以dd1平面abcd.(2)证明：因为abd是正三角形，且e为ad中点，所以bead.因为dd1平面abcd，而be平面abcd，所以bedd1.因为