江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第17课时 二次函数（一）（无答案） 苏科版.doc

第17课时：二次函数（一）【课前预习】一、知识梳理：1、二次函数的概念：形如 的函数叫做二次函数2、二次函数的解析式：一般式；顶点式；交点式3、二次函数的图象、性质：图象是 ；开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值4、二次函数的图象的变换（平移、旋转、轴对称）5、用待定系数法确定二次函数解析式. 6、利用二次函数的性质解决数学问题二、课前练习：1.已知以为自变量的二次函数的图象经过原点，则的值是 2.填表：抛 物 线开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y(x2)23yx24x53.与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_.4、已知点a(x1，y1)、b(x2，y2)在二次函数y(x1)21的图象上，若x1x21，则y1_y2.5、关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ）a. b. c. d. 6、已知函数y3x24x1，当0x4时，则y的变化范围是 7. 将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()ay3(x2)23 by3(x2)23 cy3(x2)23 dy3(x2)238、若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为 9、如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且abx轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为 .【解题指导】例1 已知二次函数经过点（1，0），（1，4），（3，0）.（1）求这个二次函数的解析式； (2)直接写出二次函数的三个性质 例2 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点（1，4）和（2，5），请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)若与轴的两个交点为a，b，与y轴交于点c在该抛物线上是否存在点d,使得abc与abd全等？若存在，求出d点的坐标；若不存在，请说明理由例3 已知二次函数在和时的函数值相等。求二次函数的解析式；若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点a，求m和k的值；设二次函数的图象与x轴交于点b,c（点b在点c的左侧），将二次函数的图象在点b,c间的部分（含点b和点c）向左平移个单位后得到的图象记为c，同时将（2）中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象g有公共点时，n的取值范围。【巩固练习】1、已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（ ）a1个b2个c3个d4个2、已知一抛物线与x轴的交点是a(2，0)、b(1，0)，且经过c(2，8)(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标3、二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1、对于二次函数，下列说法正确的是（ ）a. 图象的开口向下 b. 当x1时，y随x的增大而减小c. 当x0时x的取值范围二选做题：1、给出下列命题：命题1：点(1,1)是双曲线y与抛物线yx2的一个交点命题2：点(1,2)是双曲线y与抛物线y2x2的一个交 点命题3：点(1,3)是双曲线y与抛物线y3x2的一个交点请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)：_.2、对于二次函数，有下列说法：它的图象与轴有两个公共点；如果当1时随的增大而减小，则；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）3、已知拋物线yx22，当1x5时，y的最大值是()a2 b. c. d.4、如图已知抛物线yx2bxc与一直线交于a(1，0)、c(2，3)两点，与y轴交于n.其顶点为d. (1)求抛物线及直线ac的函数关系式； (2)设点m(3，m)，求使mnmd的值最小时m的值； (3)若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作 efbd