江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 线段、角的轴对称性教案（2） （新版）苏科版.doc

教学课题：1.4 线段、角的轴对称性（2）课型新授课本课题教时数： 本教时为第 教时 教学重点与难点：教学重点：角平分线的性质：教学难点：角平分线的性质应用教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合.教学过程：教师活动学生活动设计意图一、情境创设：张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井的位置吗？ 通过本课的学习，我相信大家将不难解决这个问题.今天，我们来学习角的轴对称性.学生思考创设情境，激发学生兴趣二 新授1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（aob），折纸使两边oa、ob重合，你发现折痕与aob有什么关系？学生通过动手和讨论得到结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.2、在aob的内部任意取折痕上的一点p，分别作点p到oa和ob的垂线段pd、pe，再沿原折痕折纸，会有什么结论？学生作图探究，可得到很多结论，如pc=pd，pc、pd关于折痕对称等等，点评学生的各种结论并强调重点：角平分线上的点到角的两边距离相等.学生通过动手、讨论通过动手和讨论得到结论角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.在上面第二个结论中，有两个条件（1）oc是aob的平分线；（2）点p在oc上，pdoa，peob，才能得出pdpe，两者缺一不可.下图中pdpe吗？各缺少了什么条件？学生通过动手、讨论、回答强调：角平分线上的点到角的两边距离相等.3、上节课我们已经学习了：若点p在线段ab的垂直平分线上，那么pa=pb，如果qa=qb，那么点q在线段ab的垂直平分线上.今天我们又学了若点p在aob的平分线上，那么点p到oa、ob的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗部分学生能猜想出来：若点p到oa、ob的距离相等，则点p在aob的平分线上.让学生完成p24图1-19的相关问题，学生通过作图、测量、观察得到：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.学生通过动手、讨论、回答通过类比，得出结论4、上节课我们学习了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.那么角平分线就是？部分学生会回答出：角平分线是到角两边距离相等的点的集合.学生思考、讨论、回答通过类比，得出结论三、例题示范：例1、任意画o，在o的两边上分别截取oa、ob，使oa=ob，过点a画oa的垂线，过点b画ob的垂线，设2条垂线相交于点p，点o在apb的平分线上吗？为什么？学生思考巩固所学知识例2、如下图（1）所示，在abc中，c 90，bd是角平分线，交ac于点d，deab，垂足为点e，ad3de.ad和3dc是什么关系?为什么?学生思考、回答巩固所学知识四、课堂练习：拓展13页1-8练习 查漏补缺五、课堂小结：角平分线的作法及性质授后小记：通过学习，初步掌握角是轴对称图形及角平分线的作法；但学生的书写不规范，需加强练习和辅导。六、课后作业：第4节 线段、角的轴对称性(2)一、选择题1如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )aabc的三条中线的交点babc三边的垂直平分线的交点cabc三条角平分线的交点dabc三条高所在直线的交点2点p是bac的平分线ad上一点，peac于点e已知pe3，则点p到ab的距离是 ( ) a3 b4 c5 d63如图，在abc中，点o是abc的平分线与线段bc的垂直平分线的交点，odbc，oeac，ofab垂足分别为d、e、f，则下列结论不一定成立的是 ( )aoboc bodof coaoboc dbddc4已知：如图，aob的两边oa、ob均为平面反光镜，aob40在ob上有一点p，从p点射出一束光线经oa上的q点反射后，反射光线qr恰好与ob平行，则qpb的度数是 ( )a60 b80 c100 d1205如图，将矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处如果baf60，则aef等于 ( )a45 b55 c65 d75二、填空题6如图射线oc平分aob，点p在oc上，且pma于mpnob于n，当pm2 cm时，则pn_cm7如图，如果点p在射线oc上，pdoa，peob，垂足分别为d、e，且pdpe，那么12理由是：_8如图，在rtabc中，c90ad平分bac交bc于d (1)若bc8，bd5，则点d到ab的距离是_ (2)若bd：dc3：2，点d到ab的距离为6，则bc的长是_9若abc的周长为41 cm，边bc17 cmabac，角平分线ad将abc的面积分成3：5的两部分，则ab_cm10如图，abc中，c 90，acbc，ad平分bac交bc于d，deab于e，且ab10 cm，则deb的周长是_三、解答题11如图，abc中，c90， (1)在bc上找一点d，使点d到ab的距离等于dc的长度；(2)连接ad，画一个三角形与abc关于直线ad对称12“西气东输”是造福