九年级数学下册 第二十九章 投影与视图章节复习同步练习课件 （新版）新人教版.ppt

章末复习 知识框架 归纳整合 中考链接 素养提升 知识框架 投影 定义 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫作物体的投影 当我们从某一方向观察一个物体时 所看到的平面图形叫作物体的一个视图 视图 主视图 三视图 在正面内得到的由前向后观察物体的视图 定义 实例 物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影 物体在灯泡发出的光的照射下形成的影子是中心投影 类型 平行投影 由平行光线形成的投影 中心投影 由同一点 点光源 发出的光线形成的投 俯视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 左视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 专题一投影在实际生活中的应用 要点指导 投影包括平行投影和中心投影 我们常见的平行投影是物体在太阳光的照射下形成的影子 物体由灯光照射形成的影子是中心投影 这两种投影在实际生活中有非常广泛的应用 如生活中测量物体的高度问题 解决建楼时是否挡光的问题都要用到投影的知识 这类问题一般需要结合相似三角形 解直角三角形的知识来解决 归纳整合 例1如图29 z 1所示 某居民小区内a b两楼之间的距离mn 30米 两楼的高都是20米 a楼在b楼正南方 b楼窗户朝南 b楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离dn 2米 窗户高cd 1 8米 当正午时刻太阳光线与地面成30 角时 a楼的影子是否影响b楼一楼住户的采光 若影响 挡住该住户窗户多高 若不影响 请说明理由 参考数据 解如图29 z 1所示 设光线fe照射到b楼的e处 点g 由题意知eg mn 30米 feg 30 则mg fm fg 20 17 32 2 68 米 即en 2 68米 因为dn 2米 所以ed 2 68 2 0 68 米 即a楼的影子影响b楼一楼住户的采光 挡住该住户窗户约0 68米 相关题1 小明和小红想利用影子长度测量操场上旗杆的高度 在某一时刻 小明测得自己的影子长为0 8米 同一时刻小红测得旗杆的影子长为5米 已知小明的身高为1 6米 则旗杆的高度为多少米 解设旗杆的高度为x米 则x 5 1 6 0 8 解得x 10 答 旗杆的高度为10米 专题二立体图形的三视图 要点指导 从正面 上面 左面三个方向观察立体图形 可得到立体图形的三个视图 即主视图 俯视图 左视图 画立体图形的三视图时 先画主视图 然后在主视图右边画左视图 最后在主视图正下方画俯视图 主视图和俯视图要 长对正 主视图和左视图要 高平齐 左视图和俯视图要 宽相等 例2如图29 z 2所示 几何体上半部分为正三棱柱 下半部分为圆柱 其俯视图是 c 相关题2 下列选项中是图29 z 4中几何体的俯视图的是 a 专题三由三视图求物体的体积 表面积问题 要点指导 由三视图想象立体图形的形状 先根据三种视图所反映出的长 宽 高来确定立体图形的相关数据 由此再代入体积 表面积公式进行计算 例3如图29 z 6是某几何体的三视图 则该几何体的表面积是 a 36 b 60 c 96 d 120 c 相关题3 1长方体的主视图和左视图如图29 z 7所示 单位 cm 则其俯视图的面积是 cm2 解析由主视图和左视图可知 该长方体的长为4cm 宽为3cm 高为2cm 则其俯视图为矩形 且相邻两边长分别为4cm和3cm 故其俯视图的面积为4 3 12 cm2 12 相关题3 2 梧州中考 如图29 z 8所示 计算所给三视图表示的几何体的体积是 136 素养提升 专题转化思想 要点指导 转化思想是解决数学问题的一种重要思想 通过转化可以将复杂的 生疏的问题转化为简单的 熟悉的问题 把非常规问题常规化 把不规则问题规则化 从而使问题得到解决 如在本章中通常将立体图形的问题转化为平面图形的问题等 学习本章内容要对此加以体会 同时注意对空间的想象 例如图29 z 9所示 已知圆柱的高为80cm 底面半径为10cm 轴截面上有两点p q pa 40cm b1q 30cm 则圆柱的侧面上p q两点的最短距离是多少 分析利用圆柱的侧面展开图 过点p作pe bb1于点e 连接pq 在rt pqe中利用勾股定理解决问题 解图29 z 10是圆柱的侧面展开图 过点p作pe bb1于点e 连接pq pq的长就是圆柱的侧面上p q两点的最短距离 在rt peq中 pe 10 cm qe 80 30 40 10 cm 相关题如图29 z 11所示 a是高为10cm的圆柱底面圆上一点 一只蜗牛从点a出发 沿30 角绕圆柱侧面爬行 当它爬到顶上时 它沿圆柱侧面爬行的最短路程是 a 10cmb 20cmc 30cmd 40cm b 母题1 教材p101习题29 2第1题 把图29 z 12中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来 中考链接 考点 物体的三视图 考情 判断常见物体的三视图是中考中常见的考点之一 策略 三视图是分别从正面 左面 上面三个方向看同一物体所得到的平面图形 主视图可以看作是从前往后压缩物体得到的平面图形 左视图可以看作是从左往右压缩物体得到的平面图形 俯视图可以看作是从上往下压缩物体得到的平面图形 链接1 荆州中考 父亲节这天佳佳送给父亲一个礼盒 如图29 z 13 该礼盒的主视图是 c 分析由图29 z 13可得 该礼盒的主视图是左边一个矩形 右边一个小正方形 故选c 链接2 常德中考 把图29 z 15 中的正方体的一角切下后摆在图 所示的位置 则图 中的几何体的主视图为 分析从正面看是一个等腰三角形 高线是虚线 故选d d 母题2 教材p102习题29 2第4题 根据下列三视图 分别说出它们表示的物体的形状 考点 由三视图想象几何体 考情 由三视图描述几何体是中考中常见的考点之一 策略 由三视图想象立体图形时 首先分别根据主视图 俯视图和左视图想象物体的前面 上面和左侧面 然后综合起来考虑整体图形 链接3 襄阳中考 一个几何体的三视图如图29 z 18所示 则这个几何体是 分析根据主视图和左视图是矩形可判断出这个几何体是柱体 根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱 故选c c 链接4 荆门中考 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成 其主视图与左视图如图29 z 20所示 则搭成这个几何体的小正方体最少有 a 4个b 5个c 6个d 7个 b 分析由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图为图29 z 21 其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数 则搭成这个几何体的小正方体最少有5个 故选b 母题3 教材p111复习题29第8题 根据下列三视图 求它们表示的几何体的体积 图中标有尺寸 考点 物体的三视图 表面展开图及体积公式 考情 给出物体三视图的一些基本数据 计算该物体的表面积和体积是中考中的重要考点之一 策略 基本思路是由三视图想象出立体图形的形状 再画出物体的表面展开图 从而求出物体的表面积和体积 链接5 临沂