江西省白鹭洲中学高三数学上学期第二次月考 文【会员独享】.doc

白鹭洲中学2013届高三第二次月考数学试卷（文）（2012.9）第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分 ）1.已知复数满足，那么复数的虚部为（ ）a1bcd12已知在等比数列中，则等比数列的公比q的值为（）abc2d83若，则为（ ）a等腰三角形 b. 直角三角形 c. 锐角三角形 d. 不能判断4下列命题中是假命题的是（ ）a. b c d 5曲线y在点m处的切线的斜率为()a b. c d. 6已知点是的重心，( , )，若，则的最小值是 （ ） a b c d7下列几种说法正确的个数是（ ）函数的递增区间是；函数，若，则；函数的图象关于点对称；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；a 1 b 2 c 3 d 48设数列满足，它的前项和为，则最小为下列（ ）时s1025. a.9 b.10 c.11 d.129已知点，o为坐标原点，点p（x，y）的坐标x，y满足则向量方向上的投影的取值范围是（ ）ab-3，3cd1256791011 ，034810.探索以下规律：则根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次是( ) a b c d 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积abc为 .12已知向量，满足，且，则的夹角为 .13,则 的概率是 14. 函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于 .15给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）在中，若,则是锐角三角形；在中,是的充要条件；已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；若数列为等比数列，则“”是“”的充分不必要条件；函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数，那么为恒均变函数.三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，过程或步骤 ）16已知，函数，(1) 求函数的最大值和最小正周期；(2) 设的内角的对边分别且,若求的值 17 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1) 求a的值； (2) 若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大18. 已知等差数列的各项均为正数，是等比数列， (1)求数列的通项公式； (2)求证：对一切都成立.19. 已知函数的导函数数列的前n项和为，点均在函数的图象上 (1)求数列的通项公式及的最大值； (2)令，其中，求的前n项和20. 已知二次函数对都满足且，设函数（，）(1)求的表达式；(2)若,使成立，求实数的取值范围.21已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的负半轴上过其上一点的切线方程为为常数）. (1)求抛物线方程； (2)斜率为的直线与抛物线的另一交点为，斜率为的直线与抛物线的另一交点为（、两点不同），且满足，求证:线段的中点在轴上；(3)在(2)的条件下，当时，若的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围.白鹭洲中学2013届高三第二次月考数学试卷答案（文）（2012.9）一、选择题：题号 12345678910答案dbabdaccac二、填空题：11、_ 12、_ 13、 14、_8_ 15、_ 16、略17、解：(1)因为x5时，y11，所以1011，a2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y10(x6)2.所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)(x3)210(x3)(x6)2,3x0时，由对数函数性质，f（x）的值域为r；当m=0时，对，恒成立； 当m0时，由，列表：x0递减极小值递增这时 ， 综上，使成立，实数m的取值范围21解：（1）由题意可设抛物线的方程为,过点的切线方程为, 抛物线的方程