江苏省盐城东台市八年级数学上册《勾股定理的应用（1）》教案.doc

年 级八 年 级 学科数 学执笔课 题2.7 勾 股 定 理的应用教学目标： 1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。教学重点、难点 ：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中 。一、 自学后完成：1. 在rtabc中，c90，如果b15，c17，求a2.问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？（1）什么叫勾股定理？（2）勾股定理的逆定是 。 “路”3m4m3、如图 ，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？二、 师生合作交流：1、（课本p65页图2-10）南京玄武湖隧道开通后，从b处到c处，将比绕道ba（约1.36 km）和ac(约2.95 km)减少多少行程(精确到0.1 km)?2、如图,一架长为10m的梯子ab斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m?三、 探究、发现：3、“引葭赴岸”是九章算术中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 4、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 四、 谈谈你的体会：五、 自我检测：1、等腰直角三角形三边长度之比为 （ ）a.1：1：2 b. 1：1： c. 1：2： d.不确定2、 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）a.18 cm b.20 cm c.24 cm d.25 cm一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 （ ）a. 1.5m b. 0.9m c. 0.8m d. 0.5mabcd(第4题)bda(第5题)13m5m(第6题) 如图，在锐角三角形abc中，adbc，ad=12，ac=13，bc=14. 则ab=_. 如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m2在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了4km，乙往南走了6km这时甲、乙两人相距多少km？按这个速度，他们出发多少h后相距13km？ 要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？ 如图，梯形abcd中，adbc，a=90，c=45，bc=2ad，cd=10，求这个梯形的面积abcdabcfed一张长方形纸片宽ab=8cm，长bc=10cm.现将纸片折叠，使顶点d落在bc边上的点f处(折痕为ae)，求ec的长11、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨800甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午1000时，甲、乙两人相距多远？12、 校园内各室的分布及相关数据所示，王老师在某一时段的行程如下：办公室教室 实验室 仪器室 办公室.已知：ab80m，ad82m.在此期间，戴老师走了多长的路（结果保留3个有效数字）？实验室b4545办公