江苏省无锡市长安中学八年级数学下册 第七章《一元一次不等式》7.3不等式的性质作业练习（无答案） 苏科版.doc

长安中学7.3不等式的性质导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.二、教学重点、难点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.三、教学过程：（一、）课前预习与导学 1、不等式的基本性质1如果ab,那么ac_bc，ac_bc。不等式的两边都加上（或减去）同一个_或同一个_，不等号的方向_。2、不等式的基本性质2如果ab，并且c0，那么ac_bc，_。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。3、不等式的基本性质3如果ab，并且c0，那么ac_bc，_。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa和xa的形式：（1）x32；（2）x1； （3）7x6x-4；（4）x0。（二、）新课（一）创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：课本p.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且ab，都升高6米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3b3（填写“”、“”号（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有ab）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+cb+c）. ab a+cb+c.归纳1:不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果ab, 那么a+cb+c，a-cb-c.探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：73 _43，72 _42 ，71_ 41，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果ab，并且c0，那么acbc.； 如果ab，并且c0，那么acbc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74而70_ 40.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1、如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1、如果ab，那么a+cb+c, acbc2、如果a=b，且c0那么ac=bc, =2、如果ab，且c0, 那么acbc, ;如果ab，且c0, 那么acbc, .注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、例题讲解例1 设：ab，用“”或“”号填空：（1）a3b3；（2）ab0.（3）4a4b；（4） .例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43 （2）2x3x2 （3）x1-3；（4）-2x44x4； （5）x（x2）；注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.四、课堂练习 1判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； （2）若x为有理数，则4x2 -3x2； （3）若y为有理数，则4+y20； （4）若3a-2a，则a0； （5）若,则xy. 2.已知xy，用“”或“”号填空。（1）； （2）； （3）； （4）；3.将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。4.利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若ab，则2a+1 2b+1; （2）若10，则y 8；（2）如果ab，则 0） （c0）7.3不等式的性质课堂作业 班级 姓名1.已知ab，用“”或“”号填空：(11) 若 b c，则 a c .(12) 若c d，则 a+c b+d .2.下面各题的结论对吗？请说出你的观点和理由： 如果 a+84，那么a-4； （ ） 如果 2x-4，那么x-2； （ ） 因为-0.5m-1，所以m2； （ ） 如果3xx，那么2xm-1 的解集为x0 d4、2a与3a的大小关系 （ ） a、2a3a b、2a3a c、2a3a d、不能确定5、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x25,则x 3，根据 ；若1，则x ，根据 ；若x3，则x ，根据 ；6、若ab,c0, 用“”或“a,a+bb则有 （ ）（a）ab0 （c）a+b0 （d）a-b02、已知关于x的不等式(1a)x2的解集是x，则a的取值范围( )a、a0 b、a1 c、a0d、a13、已知a2，则.4、a1，1b0,试分别比较: （1）,的大小 _（2）,ab2,ab, a的大小_5、判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； ( )（2）若x为有理数，则4x2 -3x2； ( ) （3）若y为有理数，则4+y20； ( )（4）若3a-2a，则a0； ( ) （5）若,则xy. ( ) （6）已知x5，则2x37 （ ） （7）已知x2，则32x1 （ ）8.下列不等式变形正确的是（ ）a由，得 b由，得c由，得 d由，得9. 请在每步的后面写出变形的根据：已知， ，（ ） . （ 合并同