江苏省桃州中学高考物理一轮复习 3.3力的合成与分解导学案 新人教版必修1.doc

必修12013届桃州中学高三物理导学案第三章 相互作用【课 题】3.3力的合成与分解【学习目标】1、理解合力与分力的概念。2、会用平行四边形定则进行力的运算。【知识要点】一、合力的范围及共点力合成的方法1合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|f1f2|f合f1f2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|f1f2|，当两力同向时，合力最大，为f1f2.(2)三个共点力的合成：当三个共点力共线同向时，合力最大为f1f2f3任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值2共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则(2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：相互垂直的两个力合成，合力大小为f.夹角为、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为f2f1cos夹角为120、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线3.力的效果分解(1)找出重力g的两个作用效果，并求它的两个分力如图6所示f1gsin ，f2gcos (用g和表示)(2)归纳总结：按力的效果求分力的方法：根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小4按问题的需要进行分解(1)已知合力和两个分力的方向，可以作出惟一的力的平行四边形；对力f进行分解，其解是惟一的(2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力f进行分解，其解也是惟一的(3)已知一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小，对力f进行分解，则有三种可能(f1与f的夹角为)如图7所示：f2fsin 时无解f2fsin 或f2f时有一组解fsin f2f时有两组解【典型例题】一、力的合成【例1】(2009江苏2)如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 n，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)()a. m b. mc. m d. m二、力的分解【例2】 如图8所示，用轻绳ao和ob将重为g的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物处于静止状态，ao绳水平，ob绳与竖直方向的夹角为，则ao绳的拉力fa、ob绳的拉力fb的大小与g之间的关系为()afagtan bfacfb dfbgcos 【例3】（2011广东理科基础高考6）如图9所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁ob与竖直方向的夹角为.设水平横梁oa和斜梁ob作用于o点的弹力分别为f1和f2，以下结果正确的是()af1mgsin bf1cf2mgcos df2三、正交分解法【例4】(2010江苏3)如图12所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()a.mg b.mgc.mg d.mg【反馈训练】1关于合力的下列说法，正确的是()a几个力的合力就是这几个力的代数和b几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力c几个力的合力可能小于这几个力中最小的力d几个力的合力一定大于这几个力中最大的力2关于两个分力f1、f2及它们的合力f的说法，下述不正确的是()a合力f一定与f1、f2共同作用产生的效果相同b两力f1、f2不一定是同种性质的力c两力f1、f2一定是同一个物体受的力d两力f1、f2与f是物体同时受到的三个力3如图1所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为g，斜面支持力为fn，设使物体沿斜面下滑的力是f1，则下列说法中错误的是()ag是可以分解为f1和对斜面的压力f2bf1是g沿斜面向下的分力cf1是fn和g的合力d物体受到g、fn的作用【能力训练】1(2011新泰模拟)下列四个图中，f1、f2、f3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最大的是()2(2011黄石模拟)如图13所示，重力为g的物体静止在倾角为的斜面上，将重力g分解为垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2，那么()af1就是物体对斜面的压力b物体对斜面的压力方向与f1方向相同，大小为gcos cf2就是物体受到的静摩擦力d物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、f1和f2共五个力的作用3小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图14所示，用a、b两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是()a这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱b这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大c这有可能，a板对衣橱的推力有可能大于小明的重力d这有可能，a板对衣橱的推力不可能大于小明的重力4如图15所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为g的钩码用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手掌心铅笔与水平细线的夹角为，则()a中指受到的拉力为gsin b中指受到的拉力为gcos c手心受到的压力为d手心受到的压力为5(2011广东揭阳统考)作用于同一点的两个力，大小分别为f15 n，f24 n，这两个力的合力f与f1的夹角为，则可能为()a45 b60c75 d906.如图16所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()a只增加绳的长度b只增加重物的质量c只将病人的脚向右移动d只将两定滑轮的间距增大7如图17所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力f作用下，从坐标原点o由静止开始沿直线on斜向下运动，直线on与y轴负方向成角，则物体所受拉力f的最小值为()amgtan bmgsin cmg/sin dmgcos 图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力f1，涂料滚对墙壁的压力f2，以下说法中正确的是()af1增大，f2减小 bf1减小，f2增大cf1、f2均增大 df1、f2均减小9（2012上海卷）已知两个共点力的合力为50n，分力f1的方向与合力f的方向成30角，分力f2的大小为30n。则（）a.f1的大小是唯一的b.f2的方向是唯一的c.f2有两个可能的方向d.f2可取任意方向10.(2010焦作市高三联考)在倾角为的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为的力f拉住，使整个装置处于静止状态，如图19所示不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力f的大小和斜面对圆柱体的弹力fn的大小某同学分析过程如下：将拉力f沿斜面和垂直于斜面方向进行分解沿斜面方向：fcos mgsin 沿垂直于斜面方向：fsin fnmgcos 问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出f及fn的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果11.(2011南宁高三月考)如图20所示，轻绳ab总长为l，用轻滑轮悬挂重为g的物体绳能承受的最大拉力是2g，将a端固定，将b端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大值例题答案：例1 a例2 a本题中选o点为研究对象，它受三个力作用处于静止状态解法一力的作用效果分解法绳子oc的拉力fc等于重物的重力g.将fc沿ao和bo方向分解，两个分力分别为fa、fb，如图甲所示可得tan ，cos fagtan ，fb，故a、c正确解法二正交分解法结点o受到三个力fa、fb、fc作用，如图乙所示在水平方向和竖直方向分解fb，列方程得fbcos fcg，fbsin fa，可解得fagtan ，fb，故a、c正确解法三力的合成法结点o受到三个力fa、fb、fc作用，如图丙所示，其中fa、fb的合力与fc等大反向，即f合fcg，则：tan ，cos 解得：fagtan ，fb，故a、c正确3. d4. d反馈训练答案：1c力是矢量，力的合力不能简单的代数加减，故a是错误的，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故b、d是错误的，c正确2d只有同一个物体的受力才能合成，分力作用在不同物体上的力不能合成合力是对原来几个力的等效替代，可以是不同性质的力，但不能同时存在，故正确答案为d.3a重力g可分解为使物体沿斜面下滑的力f1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力f2，选项b正确，a错误f2是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)因f1和f2是g的两个分力，f1、f2与g是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项d正确物体放在光滑斜面上只受到重力g和支持力fn两个力的作用因为在垂直于斜面方向上，f2与fn平衡，故f1可以说是fn和g的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项c正确能力训练答案：1c2.b3.c4.c5.ab6.bc7. b物体受重力和拉力f沿on方向运动，即合力方向沿on方向，据力的合成法则作图，如右图所示由图可知当f垂直于on时有最小值，即fmgsin ，故b正确d对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项d正确9. 答案：c10不同意，理由见解析mg mgcos mgsin 解析不同意平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如图所示式应改为：fcos fmgsin 由得fmg将代入，解得fnmgcos fsin mgcos mgsin