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系统闭环传递函数标准形式： 取分别取0，0.1,0.5,0.707,1,3,7进行matlab分析 Matlab代码： zeta1=0;num1=4;den1=4 0 4; sys1=tf(num1,den1); %建立=0时闭环传递函数模型 p1=roots(den1) %计算系统特征根判断系统稳定性 p1 = 0 + 1.0000i 0 - 1.0000i t=0:0.05:10; %设定仿真时间为10s y1=step(sys1,t); %求取=0时系统的单位阶跃响应 zeta2=0.1;num2=4;den2=1 0.4 4; sys2=tf(num2,den2); %建立=0.1时闭环传递函数模型 p2=roots(den2) p2 = -0.2000 + 1.9900i -0.2000 - 1.9900i y2=step(sys2,t); %求取=0.1时系统的单位阶跃响应 zeta3=0.5;num3=4;den3=1 2 4; sys3=tf(num3,den3); %建立=0.5时闭环传递函数模型 p3=roots(den3) p3 = -1.0000 + 1.7321i -1.0000 - 1.7321i y3=step(sys3,t); %求取=0.5时系统的单位阶跃响应 zeta4=0.707;num4=4;den4=1 2.828 4; sys4=tf(num4,den4); %建立=0.707时闭环传递函数模型 p4=roots(den4) p4 = -1.4140 + 1.4144i -1.4140 - 1.4144i y4=step(sys4,t); %求取=0.707时系统的单位阶跃响应 zeta5=1;num5=4;den5=1 4 4; sys5=tf(num5,den5); %建立=1时闭环传递函数模型 p5=roots(den5) p5 = -2 -2 y5=step(sys5,t); %求取=1时系统的单位阶跃响 zeta6=3;num6=4;den6=1 12 4; sys6=tf(num6,den6); %建立=3时闭环传递函数模型 p6=roots(den6) p6 = -11.6569 -0.3431 y6=step(sys6,t); %求取=3时系统的单位阶跃响 zeta7=7;num7=4;den7=1 28 4; sys7=tf(num7,den7); %建立=7时闭环传递函数模型 p7=roots(den7) p7 = -27.8564 -0.1436 y7=step(sys7,t); %求取=7时系统的单位阶跃响 plot(t,y1,-y,t,y2,-m,t,y3,-c,t,y4,-r,t,y5,-g,t,y6,-b,t,y7,-k)
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