江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性导学案（2）（无答案） （新版）苏科版.doc_第1页
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性导学案（2）（无答案） （新版）苏科版.doc_第2页
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性导学案（2）（无答案） （新版）苏科版.doc_第3页
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等腰三角形的轴对称性（2） 学习目标： 上课日期 1、掌握“等角对等边”、 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；重点难点：熟练的掌握、运用“等角对等边”及直角三角的重要性质.教学方法： 学法指导：教学过程： abc一.【预习指导】已知abc，b=c，猜想ab=ac吗？为什么？二.【效果检测】将上图沿bc边上的高折叠，左右两边重合吗？你能说明理由吗？三师生互动探究 活动1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线ab，所得1与2相等吗？为什么？ 图1 图2（2）如图2，将纸条沿截线ab折叠，在所得的abc中，仍有1=2。度量ab和ac的长度。你有什么发现？通过上面的探索，发现了 。这是不是巧合呢？再来做一个实验：在一张薄纸上画线段ab，并在ab的同侧利用量角器画两个相等的锐角bam和abn，设am与bn相交于点c，量一量ac与bc的长度，ac和bc相等吗？结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等。 （简称为“等角对等边”）即：在abc中，b=cab=ac （等角对等边）问题 1：如图，在abc中，ab=ac，角平分线bd、ce相交于点o，（1）ob与oc相等吗？请说明理由。（2）bd与ce相等吗?为什么?（3）如果将bd与ce变为高或中线中的结论还成立吗?为什么?活动2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1。（1） （2） （3） （4）（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接cd，你有什么发现？ 由于经过折叠，和，和是重合的，所以 a=acd，b=bcd即：ad=cd，bd=cd所以 cd=ab。结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。_f_b_d_e_c_a_m 问题 2：如图，abc中，be、cf分别是ac、ab边上的高，d、m分别是bc、ef上的中点，试说明de=df.四.【小组交流】学生展示 1、abc中，bd平分a bc交a c于d，debc交a b于e，图中有等腰三角形吗?为什么？拓展1：在abc 中，abc和acb的平分线交于点o，过点o作efbc，交ab于e、交ac于f，请说明ef=be+cf.拓展2：若将“abc和acb的平分线交于点o”改为“abc的平分线和acb的外角平分线交于点o”上述结论还成立吗？为什么？五.【课堂小结】六.【课堂反馈】 1、在abc中，已知点e在ba的延长线上，并且1=2，adbc问：abc是什么三角形？为什么？abcde2、如图，已知ac=cd=da=cb=de，则此图中共有 个等腰三角形，有 个直角三角形，ac= = .3、如图，bc=bd，c=d，你能判断ac与ad的长度有
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